Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Алексей Борисович Шабат

Главный научный сотрудник

Доктор физ.-мат. наук

Профессор

Эл. почта:

Публикации

  1. А.Б. Шабат, З.С. Эльканова, О коммутирующих дифференциальных операторах, ТМФ, 162(3), 334–344 (2010) [A.B. Shabat, Z.S. Elkanova, Theor. Math. Phys., 162(3), 276–285 (2010)].
  2. Р.Н. Гарифуллин, А.Б. Шабат, О структуре полиномиальных законов сохранения, ТМФ, 161(3), 318–326 (2009) [R.N. Garifullin, A.B. Shabat, The structure of polynomial conservation laws, Theor. Math. Phys., 161(3), 1590–1598 (2009)].
  3. A. Shabat, Symmetries of Spectral Problems, Lect. Notes Phys., 767, 139-173 (2009) [Integrability, ed A.V. Mikhailov, Springer, xiii, 339 pp., ISBN 978-3-540-88110-0].
  4. М.Х. Чанкаев, А.Б. Шабат, Об одной нелинейной задаче на собственные значения, ТМФ, 157(2), 175-187 (2008) [M.Kh. Chankaev, A.B. Shabat, A nonlinear eigenvalue problem, Theor. Math. Phys., 157(2), 1514–1524 (2008)].
  5. А.Б. Шабат, Лекции по теории солитонов, КЧГУ, Карачаевск, 2008, 60 стр.
  6. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Модельное уравнение теории солитонов, ТМФ, 153(1), 29-45 (2007) [V.E. Adler, A.B. Shabat, Model equation of the theory of solitons, Theor. Math. Phys., 153(1), 1373-1387 (2007)].
  7. V.E. Adler, A.B. Shabat, The model equation of soliton theory, arXiv:0706.0075.
  8. A.B. Shabat, V.E. Adler, V.G. Marikhin, V.V. Sokolov (eds.), Encyclopedia of Integrable Systems, L.D. Landau Institute for Theoretical Physics - Research Institute for Symbolic Computations, J. Kepler Universität (2007) [on-line].
  9. V.E. Adler, A.B. Shabat, On the one class of hyperbolic systems, SIGMA, 2, 093 (2006); nlin/0612060.
  10. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Одевающая цепочка для акустической спектральной задачи, ТМФ, 149(1), 32-46 (2006) [V.E. Adler, A.B. Shabat, Dressing chain for the acoustic spectral problem., Theor. Math. Phys., 149(1), 1324-1337 (2006)]; nlin/0604008.
  11. A. Shabat, Universal Solitonic Hierarchy, J. Nonlinear Math. Phys., 12, Suppl.1, 614-624 (2005).
  12. Ф. Муссо, А.Б. Шабат, Элементарные преобразования Дарбу и факторизация, ТМФ, 144(1), 143-152 (2005) [F. Musso, A.B. Shabat, Elementary Darboux transformations and factorization, Theor. Math. Phys., 144(1), 1004-1013 (2005)]; nlin/0502006.
  13. Л.М. Алонсо, А.Б. Шабат, Гидродинамические редукции и решения универсальной иерархии, ТМФ, 140(2), 216-229 (2004) [L.M. Alonso, A.B. Shabat, Hydrodynamic reductions and solutions of a universal hierarchy, Theor. Math. Phys., 140(2), 1073-1085 (2004)]; nlin/0312043.
  14. A.B. Shabat, L.M. Alonso, On the prolongation of a hierarchy of hydrodynamic chains, NATO Science Series II: Math. Phys. Chem., Vol.132, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 2004, 263-280 [New Trends in Integrability and Partial Solvability, Ed. by A.B. Shabat et al., ISBN: 978-1-4020-1835-0].
  15. L.M. Alonso, A.B. Shabat, Towards a theory of differential constraints of a hydrodynamic hierarchy, J. Nonlinear Math. Phys., 10 (2), 229-242 (2003); nlin/0310036.
  16. R.H. Heredero, A. Shabat, V. Sokolov, A new class of linearizable equations, J. Phys. A 36(47), L605-L614 (2003); nlin/0301001.
  17. A.B. Шабат, Универсальные модели солитонных иерархий, ТМФ, 136(2), 197-208 (2003) [A.B. Shabat, Universal models of soliton hierarchies, Theor. Math. Phys., 136(2), 1066-1076 (2003)].
  18. A.B. Shabat, Discretization of the Schrodinger spectral problem, Inverse Problems, 18(4), 1003-1011 (2002).
  19. L.M. Alonso, A.B. Shabat, Energy-dependent potentials revisited: a universal hierarchy of hydrodynamic type, Phys. Lett. A 299 (4), 359-365 (2002); nlin/0202008.
  20. L.M. Alonso, A.B. Shabat, Energy-dependent potentials revisited: a universal hierarchy of hydrodynamic type, Phys. Lett. A 300 (1), 58-64 (2002).
  21. В.Э. Адлер, В.Г. Марихин, А.Б. Шабат, Лагранжевы цепочки и канонические преобразования Беклунда, ТМФ, 129(2), 163-183 (2001) [V.E. Adler, V.G. Marikhin, A.B. Shabat, Lagrangian chains and canonical Backlund transformations, Theor. Math. Phys., 129(2), 1448-1465 (2001)].
  22. В.Г. Марихин, А.Б Шабат, М. Бойти, Ф. Пемпинелли, Автомодельные решения типа нелинейного уравнения Шредингера, ЖЭТФ, 117(3), 634-643 (2000) [V.G. Marikhin, A.B. Shabat, M. Boiti, et al., Self-similar solutions of equations of the nonlinear Schrodinger type, JETP, 90(3), 553-561 (2000)].
  23. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Р.И. Ямилов, Symmetry approach to the integrability problem, ТМФ, 125(3), 355-424 (2000) [V.E. Adler, A.B. Shabat, R.I. Yamilov, Symmetry approach to the integrability problem, Theor. Math. Phys., 125(3), 1603-1661 (2000)].
  24. В.Г. Марихин, А.Б. Шабат, Интегрируемые решетки, ТМФ, 118(2), 217-228 (1999) [V.G. Marikhin, A.B. Shabat, Integrable lattices, Theor. Math. Phys., 118(2), 173-182 (1999)].
  25. А.Б. Шабат, Третий вариант метода одевания, ТМФ, 121(1), 165-176 (1999) [A.B. Shabat, Third version of the dressing method, Theor. Math. Phys., 121(1), 1397-1408 (1999)].
  26. V.G. Marikhin, A.B. Shabat, Hamiltonian theory of Bäcklund transformations, In: Optical Solitons: theoretical challenges and industrial perspectives, V.E. Zakharov, S. Wabnitz, editors, EDP Sciences, Les Ulis; Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1999, pp. 19-29.
  27. А.Б. Шабат, Одевающие решетки и цепочки, Труды конференции в Лечче (Lecce, Italy, 1999), в печати.
  28. M. Boiti, V.G. Marikhin, F. Pempinelli, A.B. Shabat, Self-similar solutions of NLS-type dynamical systems, solv-int/9909021.
  29. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Первые интегралы обобщенных цепочек Тоды, ТМФ, 115(3), 349-357 (1998) [V.E. Adler, A.B. Shabat, First integrals of generalized Toda chains, Theor. Math. Phys., 115(3), 639-646 (1998)].
  30. A.B. Shabat, R.I. Yamilov, To a transformation theory of two-dimensional integrable systems, Phys. Lett. A 227 (1-2), 15-23 (1997).
  31. В.Э. Адлер, И.Т. Хабибуллин, А.Б. Шабат, Краевая задача для уравнения КдФ на полуоси, ТМФ, 110(1), 98-113 (1997) [V.E. Adler, I.T. Habibullin, A.B. Shabat, Boundary value problem for the KdV equation on a half-line, Theor. Math. Phys., 110(1), 78-90 (1997)].
  32. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Об одном классе цепочек Тоды, ТМФ, 111(3), 323-334 (1997) [Theor. Math. Phys., 111(3), 647-657 (1997)].
  33. В.Э. Адлер, А.Б. Шабат, Обобщенные преобразования Лежандра, ТМФ, 112(2), 179-194 (1997) [V.E. Adler, A.B. Shabat, Generalized Legendre transformations, Theor. Math. Phys., 112(2), 935-948 (1997)].
  34. A.B. Shabat, First integrals of the infinite Toda lattice, CRM Proceedings and Lecture Notes, 9, 345-351 (1996) [Symmetries and Integrability of Difference Equations, Ed. by: Decio Levi, Luc Vinet and Pavel Winternitz. AMS and CRM, 1996. ISBN: 0-8218-0601-7].
  35. A.B. Shabat, Higher symmetries of two-dimensional lattices, Phys. Lett. A 200 (2), 121-133 (1995).
  36. A.B. Shabat, Toda chain and nonlinear Schrördinger equation. Nonlocalities, Physica D 87 (1-4), 1-8 (1995).
  37. А.Б. Шабат, К теории преобразований Лапласа–Дарбу, ТМФ, 103(1), 170-175 (1995) [A.B. Shabat, On the theory of Laplace-Darboux transformations, Theor. Math. Phys., 103(1), 482-485 (1995)].
  38. A.P. Fordy, A.B. Shabat, A.P. Veselov, Factorization and Poisson correspondences, ТМФ, 105(2), 225-245 (1995) [Theor. Math. Phys., 105(2), 1369-1386 (1995)].
  39. A. Shabat, The Kortteweg-de Vries Hierarchy, In: The first Landau Institute summer school, Moscow, Russia, July 4-25, 1993. Selected proceedings. Ed. by V.P. Mineev, London: Gordon and Breach Publishers, Lecture 7, 221-257 (1995). ISBN 2-88449-138-4.
  40. D. Levi, O. Ragnisco, A.B. Shabat, Construction of higher local (2 + 1) dimensional exponential lattice equations, Canad. J. Phys., 72(7-8), 439-441 (1994).
  41. A. Shabat, Discrete symmetries and solitons, ТМФ, 99(3), 537-544 (1994) [Theor. Math. Phys., 99(3), 783-789 (1994)].
  42. A. Degasperis, A. Shabat, Construction of reflectionless potentials with infinite discrete spectrum, ТМФ, 100(2), 230–247 (1994) [Theor. Math. Phys., 100(2), 970-984 (1994)].
  43. A.N. Leznov, A.B. Shabat, R.I. Yamilov, Canonical transformations generated by shifts in nonlinear lattices, Phys. Lett. A 174 (5-6), 397-402 (1993).
  44. А.П. Веселов, А.Б. Шабат, Одевающая цепочка и спектральная теория оператора Шрёдингера, Функц. анализ и его прил., 27(2), 1–21 (1993) [A.P. Veselov, A.B. Shabat, Dressing chains and the spectral theory of the Schrödinger operator, Funct. Anal. Appl., 27(2), 81-96 (1993)].
  45. A.B. Shabat, A.V. Mikhailov, Symmetries — Test of integrability, In: Important developments in soliton theory. Springer Ser. Nonlinear Dyn., 355-374 (1993) [Ed. by A.S. Fokas et al., Berlin: Springer-Verlag, 1993. ISBN 3-540-55913-2].
  46. A. Degasperis, A. Shabat, Construction of reflectionless potentials with infinite discrete spectrum, Proc. of Workshop «Applications of analytical and Geometric Methods to Nonlinear Differential Equations», Kluwer Acad. Publ. (1993).
  47. A. Shabat, The infinite-dimensional dressing dynamical system, Inverse Problems, 8(2), 303-308 (1992).
  48. A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, V.V. Sokolov, The symmetry approach to classification of integrable equations, In: What is integrability?, Springer Ser. Nonlinear Dyn., 115-184 (1991) [Ed. by V.E. Zakharov, Berlin etc., Springer-Verlag, 1991. xiv, 321 pp. ISBN 3-540-51964-5].
  49. А.В. Михайлов, А.Б. Шабат, В.В. Соколов, Симметрийный подход к классификации интегрируемых уравнений, В кн: “Интегрируемость и кинетические уравнения для солитонов”, Киев: Наукова думка, 1990, с.213-279.
  50. A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, R.I. Yamilov, Extension of the module of invertible transformations. Classification of integrable systems, Commun. Math. Phys., 115 (1), 1-19 (1988).
  51. A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, R.I. Iamilov, On the extension of reversible transformation module, Докл. Акад. наук СССР, 295 (2), 288-291 (1987) [A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, R.I. Iamilov, On the extension of reversible transformation module].
  52. А.В. Михайлов, А.Б. Шабат, Р.И. Ямилов, Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем, Успехи мат. наук, 42:4(256), 3–53 (1987) [A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, R.I. Yamilov, The symmetry approach to the classification of non-linear equations. Complete lists of integrable systems, Russ. Math. Surv., 42(4), 1-63 (1987)].
  53. A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, Integrable deformations of the Heisenberg model, Phys. Lett. A 116 (4), 191-194 (1986).
  54. А.В. Михайлов, А.Б. Шабат, Условия интегрируемости систем двух уравнений типа $u_t=A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. II, ТМФ, 66(1), 47-65 (1986) [A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, Integrability conditions for systems of two equations of the form ut = A(u)uxx + F(u, ux). II, Theor. Math. Phys., 66(1), 31-44 (1986)].
  55. А.В. Михайлов, А.Б. Шабат, Условия интегрируемости систем двух уравнений типа $u_t=A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I, ТМФ, 62(2), 163-185 (1985) [A.V. Mikhailov, A.B. Shabat, Integrability conditions for systems of two equations of the form ut = A(u)uxx + F(u, ux). I, Theor. Math. Phys., 62(2), 107-122 (1985)].
  56. В.Е. Захаров, А.Б. Шабат, Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния. II, Функц. анализ и его прил., 13(3), 13-22 (1979) [Zakharov, V.E., Shabat, A.B., Integration of nonlinear equations of mathematical physics by the method of inverse scattering. II., Funct. Anal. Appl., 13(3), 166-174 (1979)].
  57. В.Е. Захаров, А.Б. Шабат, Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния. I, Функц. анализ и его прил., 8(3), 43-53 (1974) [Zakharov, V.E., Shabat, A.B., Integration of nonlinear equations of mathematical physics by the method of inverse scattering. I, Funct. Anal. Appl., 8(3), 226-235 (1974)].