Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Направления исследований сектора квантовой мезоскопики

Мезоскопические электронные системы

Слово мезоскопика было заимствовано В. ван Кемпеном и М. Азбелем из палеонтологии и в физике используется для обозначения сравнительно малых систем, число частиц в которых слишком велико для того, чтобы применять уравнения механики (в данном случае, квантовой), но слишком мало для использования статистики: флуктуации величин, характеризующих систему в целом, оказываются порядка их средних значений. В металлах характерным масштабом длины, разделяющим мезоскопические и макроскопические системы, является длина Lφ, на которой сохраняется фаза волновой функции электрона. В процессах, происходящих на размерах L < Lφ, необходимо учитывать интерференционные эффекты от электроных волн, прошедших по различным возможным путям. Длина фазовой когерентности Lφ выделяет «мезообласти», интерференция внутри которых определяет поведение всего макрообъекта. Впервые понятие длины фазовой когерентности Lφ было введено в 1979 г. в работе Л.П. Горькова, А.И. Ларкина и Д.Е. Хмельницкого, посвященной вычислению температурной зависимости проводимости тонких металлических пленок при очень низких температурах. Эта работа впоследствии легла в фундамент квантовой нанофизики.

Cверхпроводящие гибридные структуры

Физика обычных «низкотемпературных» сверхпроводников вполне хорошо изучена, если речь идет о однородном макроскопическом образце какого-либо металла или сплава. Если же мы имеем дело со сверхпроводниками очень малых (субмикронных) размеров, соединенными друг с другом микро-контактами, возникает масса удивительных эффектов, в которых чисто квантовомеханические явления проявляются на почти макроскопические масштабах. Очень интересные явления возникают в контактах сверхпроводников через слой ферромагнетика или даже через двумерный электронный газ в полупроводниковой гетероструктуре — все эти системы активно изучаются экспериментально в последние годы. Искуственные решетки сверхпроводящих туннельных контактов субмикронных размеров служат для проверки идей о том, как происходят квантовые фазовые переходы между сверхпроводящим и диэлектрическим состояниями. Наконец, именно на основе эффекта Джозефсона в субмикронных структурах были недавно созданы первые прообразы электрически управляемых квантовых битов.

Квантовые фазовые переходы

При изменении параметров - плотности электронов, внешнего магнитного поля, концентрации дефектов - тип основного состояния макроскопической квантовой системы может скачком изменяться. Такие явления называются квантовыми фазовыми переходами - в отличие от обычных переходов (например, из парамагнетика в ферромагнетик или из нормального металла в сверхпроводник), происходящих, как правило, при изменении температуры. Большой интерес вызывает проблема описания фазовых переходов между сверхпроводящим, металлическим и диэлектрическим основными состояниями в сильно неупорядоченных двумерных системах. Хотя различным подходам к решению этой проблемы посвящено огромное количество как теоретических так и экспериментальных работ за последние 20 лет, даже качественная картина происходящего остается не вполне ясной - не говоря уже о количественной теории, в развитии которой сделаны только первые шаги. В частности, ожидается, что теории квантовых переходов сверхпроводник-диэлектрик-металл окажет важное влияние на понимания механизма выскотемпературной сверхпроводимости в медь-оксидных соединениях.

Двумерный электронный газ и квантовый эффект Холла

В электронике используются все более компактные системы. Наиболее физически интересные из них — двумерные электронные системы — возникли в результате изучения работы полевого транзистора. Создается искусственная потенциальная яма, в которой при низкой температуре заполнен только один квантовый уровень и электроны локализованы в поперечном к плоскости ямы направлении. Остальные две степени свободы образуют «двумерный мир», в котором живут электроны. Особенно удивительными свойствами обладают такие системы в сильном перпендикулярном магнитном поле, в котором невзаимодействующие электроны находились бы на одном макроскопически вырожденном уровне Ландау. Оказывается, что такая электронная система ведет себя как диэлектрик: диссипативный ток в ней отсутствует; при этом, однако, она имеет конечную Холловскую проводимость: ток течет перпендикулярно приложенному электрическому полю. Причем существуют состояния, в которых — в зависимости от плотности электронов — Холловская проводимость принимает квантованные значения и равна с чрезвычайно высокой точностью целым или специальным дробным долям универсальной квантовой величины. При этом сам ток может переносится особыми квазичастицами, имеющими дробный заряд. При некоторой критической плотности электронов система ведет себя так, как будто бы никакого внешнего магнитного поля нет: электроны имеют Ферми-поверхность и омическую проводимость. Все эти эффекты вызываются взаимодействием электронов и случайно расположенными примесями. Несмотря на почти двадцатилетнюю историю — с момента экспериментального открытия квантового эффекта Холла — полного понимания соответствующих физических явлений до сих пор нет, и продолжаются интенсивные теоретические и экспериментальные исследования.

Спинтроника

В последние несколько лет активно развивается новое научное направление с предполагаемым важнейшим техническим применением — спиновая электроника, или спинтроника. Речь здесь идет о переносе спинов электронов в твердотельных наноструктурах, и основанных на спиновом переносе системах передачи и обработки информации. Основным физическим объектом, с которым связано развитие спинтроники, являются полупроводниковые гетероструктуры с двумерным элекронным газом. В самое последнее время начались исследования спинового транспорта в гибридных структурах, содержащих как полупроводники так и сверхпроводники.

Квантовый магнетизм и системы с «топологическим порядком»

Обычно обменное взаимодействие спинов магнитных ионов в решетке приводит к их упорядочению в ферро- или антиферро-магнитную структуру, характеризуемую дальним порядком. Это означает, что зная среднее направление локализованного магнитного момента в некотором узле решетки, можно определить, куда будет направлен магнитный момент в любом другом узле. Так всегда происходит в «квазиклассических» случаях, когда спин на каждом узле решетки велик по сравнению с минимальным возможным спином 1/2 — тогда спины можно рассматривать как почти классические «стрелочки», и минимизация энергии их взаимодействия приводит к выбору какой-то из упорядоченных структур. Однако в решетках из спинов 1/2 квантовые флуктуации очень сильны, и в некоторых случаях даже при нулевой температуре никакой упорядоченной структуры не образуется. Такое состояние называют обычно спиновой жидкостью — в отличие от ферро- или антиферро-магнетика, аналогичных кристаллическим состояниям. Это очень странная жидкость, т. к. ее энтропия должна быть равна нулю (ведь мы сейчас обсуждаем случай нулевой температуры!). Почти все, что сейчас известно о спиновых жидкостях — результат очень трудоемких численных расчетов. Настоящую теорию этого состояния еще предстоит построить.

Физика квантовых вычислений

Для реализации квантового вычисления надо научиться делать квантовые двоичные элементы (эквивалентные спинам 1/2) вместо обычных классических двоичных ячеек 0,1, и управлять квантовыми состояниями этих элементов (их называют квантовыми битами, или сокращенно — кубитами) как поодиночке, так и парами из любых двух кубитов. Последовательность заданных значений управляющих параметров (они эквивалентны компонентам магнитного поля, действующего на каждый «спин» — кубит, и величинам парных обменных взаимодействий между ними) и составляет алгоритм квантового вычисления. По окончании действия алгоритма надо провести квантовомеханическое измерение состояний всех кубитов — это и будет результат вычисления. Все это на первый взгляд имеет вид технической проблемы — поскольку исходные элементы, из которых предполагается строить кубиты, и их взаимодействия подчиняются обычной, хорошо изученной квантовой механике. Однако сложность этой «технической» проблемы столь велика, что она превращается в проблему принципиальную и очень интересную при любой попытке ее решать. Дело в том, что необходимо совместить два принципиально противоположных условия: с одной стороны, мы хотим иметь дело с большой квантовой системой (из многих кубитов), которая должна быть очень хорошо «заэкранирована» от любых посторонних взаимодействий с внешней средой — иначе наша система быстро потеряет свои квантовые свойства — станет эквивалентна набору классических двоичных битов, и никакого квантового вычисления провести не удастся. С другой стороны, мы должны уметь управлять (с большой точностью) значениями «полей», действующих на каждый кубит — для того чтобы реализовать заданный алгоритм. Очевидно, что эти два требования противоречивы. Выполнить их оба одновременно чрезвычайно сложно, и это потребует куда более глубокого понимания квантовой механики систем многих частиц, чем уже достигнуто физикой за последние десятилетия — а также и создания «квантовой инженерии», отличающейся от квантовой механики примерно так же, как теория машин и механизмов или сопромат отличаются от классической механики Ньютона и Лапласа.