We discuss the results of the experimental study of two-dimensional superconducting systems (TiN films and Josephson junction arrays) in the vicinity of the superconductor-insulator transition. We have found the transition from the activation-type conductivity characteristic to insulating state to the state with the practically zero conductivity. Experimental findings indicate that the observed superinsulating state is the low-temperature phase of the charge Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition. Considering the charge transfer in two-dimensional Josephson junction arrays, we observe that the tunneling current in their insulating state is ensured by the relaxation mediated by the electron-hole environment. The energy gap, appearing in the electron-hole spectrum below the BKT transition, gives rise to suppression of the tunneling current offering the microscopic mechanism for the superinsulating behavior.

Запутанные состояния играют ключевую роль в квантовой криптографии и квантовых вычислениях. Кроме того, изучение степени запутанности стало в последнее время новым инструментом изучения многочастичных систем. Запутанные состояния фотонов реализованы много лет назад и уже используются в практической квантовой криптографии. В то же время запутанные состояния электронов экспериментально пока не наблюдались. Мы обсудим теоретические предложения по наблюдению запутанности электронов в квантовых проводниках. Мы также обсудим способы наблюдения запутанности и эксперимент, сделанный недавно в США (Wei, Chandrasekhar, arXiv:0910.5558), в котором наблюдалось перекрёстное Андреевское отражение, а также перекрёстные положительные корреляции токов. Этот эксперимент является косвенным указанием на то, что Куперовская пара, вылетая из сверхпроводника, распадается на два запутанных между собой электрона, которые направляются в нормальный проводник через два разных контакта.

I will discuss the problem of tunneling into the voltage biased quantum wire containing weak backscattering defects. I will argue that one-dimensional interacting electrons in such a wire constitute a true non-equilibrium state of the Luttinger liquid (LL). This state is created as the result of inelastic electron backscattering leading to emission of non-equilibrium plasmons with typical frequency of the order of applied voltage eU. Tunneling rates of electron into/from such state are split into two edges. I show that a tunneling exponent of the main edge at the Fermi energy (E_F) is positive and is that of a bulk exponent in the equilibrium LL, while the power law exponent at the side edge at E_F-eU turns out to be negative if Coulomb interaction is not too strong.

За последние три десятилетия в математических основаниях квантовой механики, связанных с теорией квантовых измерений, произошли глубокие перемены. В настоящее время разворачивается их широкое осмысление. Хорошо известно, что квантовая механика - это не просто динамическая теория; снабженная статистической интерпретацией, она порождает новый вид вероятностной модели, радикально отличающейся от классической. Таким образом, статистическая структура квантовой механики является предметом, заслуживающим специального изучения и в большой степени отличающимся от стандартного содержания книг по квантовой механике. Появление прикладных направлений квантовой физики, таких как квантовая оптика, квантовая электроника и оптическая связь, а также развитие техники высокоточного эксперимента вызвали новый интерес к квантовым измерениям и перевели вопрос о последовательной количественной квантовой статистической теории измерений в практическую плоскость. Такая теория была создана в последней четверти прошлого века как далеко идущее логическое развитие статистической интерпретации, опирающееся на основание современного функционального анализа. Перефразируя известное определение теории вероятностей («Probability theory is a measure theory - with a soul», M. Kac), можно сказать, что это - теория операторов в гильбертовом пространстве, «одушевленная» статистической интерпретацией квантовой механики. Математической сущностью этой теории являются разнообразные аспекты положительности и тензорных произведений в алгебрах операторов (имеющие свои корни, соответственно, в фундаментальных вероятностных свойствах положительности и независимости). В докладе будет дан обзор основных направлений в современных исследованиях статистической структуры квантовой теории.

Дана формулировка квантовой механики (так называемое вероятностное представление), в которой квантовые состояния описываются распределениями вероятностей как в классической статистической механике для систем с непрерывными переменными (координата и импульс), так и для систем с дискретными переменными (спины, двухуровневые атомы, кубиты и кудиты). Основное эволюционное уравнение и уравнение для уровня энергии даны для матрицы плотности (уравнение фон Неймана) и в фазовом пространстве (уравнение Мойала), а также для распределений вероятностей в вероятностном представлении квантовой механики, что сравнивается с классическим кинетическим уравнением Лиувилля. Выводятся соотношения неопределённостей Гейзенберга и Шрёдингера-Робертсона и показаны их обобщения для смешанных состояний в форме, допускающей прямую экспериментальную проверку в экспериментах квантовой оптики, в которых измеряется волновая функция. Неравенства Белла объясняются для вероятностного описания состояний спина. Обсуждаются перспективы получения новых результатов с использованием недавно найденного вероятностного представления квантовых состояний.

Объясняется понятие квантовых корреляций и феномен запутанности многочастичных квантовых систем. Представляется концепция чистых квантовых состояний в терминах волновой функции (Шрёдингер, 1926) и смешанных квантовых состояний в терминах матрицы плотности (Ландау, фон Нейман, 1927), которая сравнивается с концепцией состояний в классической статистической механике. Рассказывается об интегралах движения для систем с нестационарными гамильтонианами и рассмотрен пример параметрического осциллятора. Рассмотрено современное состояние дискуссии, касающейся проблемы скрытых параметров и парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. Неравенства Белла обсуждаются для классической границы 2. Обсуждается граница Цирельсона 2*2^1/2. Представлены примеры суперпозиций или котов Шрёдингера, сконструированных из когерентных состояний, такие как чётные и нечётные когерентные состояния. Задаются сжатые состояния фотонов (фононов) и их статистика. Дано описание фазового пространства в квантовой механике в терминах функции Вигнера, введённой в 1932, функции Хусими, введённой в 1940, и диагонального представления Сударшана-Глаубера, введённого в 1963, что сравнивается «на пальцах» с так называемым квантованием со звёздочным произведением.

Рассчитан интерференционный вклад в туннельный кондактанс квантового одноканального кольца с бесспиновыми электронами, взаимодействующими в рамках модели Латтинжера, и исследована его зависимость от температуры и магнитного потока, пронизывающего кольцо. В отсутствии электрон-электронного взаимодействия интерференционный кондактанс содержит серию резонансов Ааронова-Бома. Показано, что взаимодействие приводит к расщеплению каждого резонанса в группу узких пиков, расстояние между которыми пропорционально силе взаимодействия. Размерное квантование в кольце приводит к сильному подавлению сбоя фазы за счет электрон-электронного взаимодействия даже при относительно высокой температуре, значительно превышающей расстояние между квантовыми уровнями в кольце. Поэтому ширина возникающих пиков в основном определяется двумя факторами: временем туннельного выхода из системы и температурой, но не силой взаимодействия.

В докладе будут представлены теоретические результаты по электронному транспорту в трехтерминальных гетероструктурах нормальный металл/сверхпроводник/нормальный металл. В таких системах электрон, падающий из нормального электрода в сверхпроводник, может отразиться в виде дырки в другой нормальный электрод. Этот процесс, называемый перекрестным андреевским отражением, наравне с обычным туннелированием, определяет нелокальный кондактанс в рассматриваемой гетероструктуре. В рамках квазиклассической теории сверхпроводимости получены формулы для вольт-амперных характеристик как в баллистическом приближении, так и в диффузионном пределе. Будет проведено сравнение развитой теории с результатами недавних экспериментов.

Gravitational properties of a hedge-hog type topological defect in two extra dimensions are considered in General Relativity employing a vector as the order parameter. The developed macroscopic theory of phase transitions with spontaneous symmetry breaking is applied to the analysis of possible «thick» brane structures. The previous considerations were done using the order parameter in the form of a multiplet in a target space of scalar fields. The difference of these two approaches is analyzed and demonstrated in detail. There are two different symmetries of regular solutions of Einstein equations for a hedgehog type vector order parameter. Both solutions are analyzed in parallel analytically and numerically. Regular configurations in cases of vector order parameter have one more free parameter in comparison with the scalar multiplet solutions. It is shown that the existence of a negative cosmological constant is sufficient for the spontaneous symmetry breaking of the initially plain bulk. Regular configurations have a growing gravitational potential and are able to trap the matter to the brane. Among others there are solutions with the gravitational potential having several points of minimum. Identical in the uniform bulk spin-less particles, being trapped within separate points of minimum, acquire different masses and appear to an observer within the brane as different particles with integer spins.

Проведено теоретическое рассмотрение влияния магнитного поля на амплитуду дипольного эха в стеклах при температурах порядка 10 мК, обусловленного наличием в стекле несферических ядер с электрическими квадрупольными моментами. Показано, что в этом случае двухуровневые системы (ДУС), определяющие свойства стекол при низких температурах, превращаются в более сложные - многоуровневые системы. Эти системы обладают новыми (по сравнению с обычными ДУС) свойствами, например, осцилляциями амплитуды электрического дипольного эха в магнитном поле. Эти осцилляции (хотя и существенно меньшей амплитуды) сохраняются и в том случае, когда в стекле несферических ядер нет (глицерол). В этом случае за них ответственно слабое диполь-дипольное взаимодействие магнитных моментов ядер. В рамках теории возмущений выведена общая формула, описывающая амплитуду эха в произвольно расщепленной ДУС. В работе проведен детальный аналитический и численный анализ этой формулы. Получено хорошее качественное и количественное согласие теории с экспериментальными данными.

Доклад посвящен спин-орбитальным эффектам в электрон-электронном взаимодействии и их проявлениям в полупроводниковых наноструктурах. В рамках kp-метода теории возмущений получены выражения для спин-зависимых вкладов в эффективный матричный элемент межэлектронного рассеяния. Обсуждается спиновая релаксация электронов и возможность генерации чисто спиновых токов за счет электрон-электронного взаимодействия. Анализируется тонкая структура двух электронов, локализованных в полупроводниковой квантовой точке, обусловленная спин-орбитальными вкладами в электрон-электронное взаимодействие. Показано, что в анизотропных квантовых точках спиновое вырождение триплетного состояния пары носителей полностью снято. Обсуждаются зависимости расщеплений спектра от геометрических параметров квантовых точек, а также возможные проявления тонкой структуры пары носителей в спектрах фотолюминесценции квантовых точек. [1] M.M. Glazov, V.D. Kulakovskii, Preprint arXiv:0901.2893 (2009).

Essential dependence of the electron g-tensor on the quasiparticle momentum is a fundamental and, so far, largely overlooked property of antiferromagnetic conductors. I will discuss some of its symmetry underpinnings and experimental consequences. The predictions may be relevant to antiferromagnetic conductors from chromium to electron- and hole-doped cuprates, borocarbides, pnictides, organic and heavy fermion antiferromagnets.

Одним из наиболее интересных результатов в физике последнего времени является создание и исследование оптических метаматериалов. Строго говоря, термин «метаматериал» означает всего лишь «искусственно созданное вещество». В нанотехнологиях им чаще всего обозначают искусственное вещество, приобретающее необычные оптические свойства благодаря внесению в него массива нанометровых металлических частиц. Созданные метаматериалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью и отрицательной магнитной проницаемостью дают отрицательный показатель преломления. Из метаматериалов можно построить сверхлинзу, дающую изображение нанообъектов, невидимых в обычный микроскоп. С другой стороны, экраны, изготовленные из метаматериалов, могут делать объекты невидимыми. В докладе будет сделан обзор работ по оптическим метаматерилам. Будут рассмотрены традиционные метаматериалы, представляющие периодические пространственные структуры, состоящие из резонансных элементов, роль которых могут играть металлические наноантенны. Размер нанорезонаторов и расстояние между ними предполагается много меньшим чем длина волны. Резонаторы обладают электрическим и/или магнитным резонансом. Свойства резонансов объясняются распространением оптических плазмонов в металлических наноструктурах. Высокодобротный электрический резонанс обеспечивает отрицательную диэлектрическую восприимчивость на частотах больше резонанса, а магнитный резонанс дает отрицательную магнитную восприимчивость. Основной проблемой в практическом применении метаматериалов являются омические потери. Мы рассмотрим активные метаматериалы, в которых потери компенсируются за счет добавления активной, лазерной среды. Активные метаматериалы используются для конструирования плазмонных нанолазеров и других оптических устройств.

В докладе излагаются результаты экспериментального изучения свойств двумерного полуметалла, впервые реализованного благодаря особенностям размерного квантования электрона в HgTe квантовых ямах. Показано, что он возникает в квантовых ямах с ориентацией (013) и обусловлен перекрытием зоны проводимости, дно которой расположено в центре двумерной зоны Бриллюэна и валентной зоны, потолок которой находится в боковых точках этой же зоны. Перекрытие зон составляет величину порядка 10 мэВ. Указанная система позволяет реализовать двумерный полуметалл с любым соотношением между концентрацией электронов и дырок простым изменением затворного напряжения. Обнаружен ряд особенностей, связанных с одновременным существованием двумерных электронов (ДЭ) и дырок (ДД) и, в частности, сильное рассеянием между электронной и дырочной поверхностями Ферми и аномальный рост проводимости двумерного полуметалла с понижением температуры, вызванный рассеянием двумерных электронов на более тяжелых двумерных дырках. Исследован переход квантовая холловская жидкость - изолятор в двумерном полуметалле. Его анализ показывает, что переход носит характер непрерывного квантового фазового перехода. Установлено, изолятор возникает в точке равенства концентраций ДЭ и ДД. На основе этого сделан вывод о возможном формировании экситонного изолятора в данной точке.

We develop a kinetic theory for strongly correlated one-dimensional electron systems out of equilibrium, within the framework of the Luttinger liquid model. In the absence of disorder (backscattering off impurities), the model is completely integrable and as such exhibits no relaxation to equilibrium. We formulate a theoretical framework to study relaxation processes due to the interplay of disorder and electron-electron interactions, based on kinetic equations for electron and plasmon distribution functions. We calculate the rate of energy relaxation (equilibration) in a disordered Luttinger liquid, relevant to the transport properties of quantum wires at finite bias voltage. Remarkably, for not too low temperature and bias, the energy-relaxation rate is found to be given by the rate of elastic scattering off disorder, independent of the strength of electron-electron interaction and temperature.

В докладе будет сделан краткий обзор наиболее непонятных и неожиданных наблюдений (экспериментальных и численных) касающихся новых сверхпроводников на базе FeAs. Я расскажу о том, как в предположении спин-флуктуационного механизма появляется необычное сверхпроводящее состояние с s-симметрией и параметром порядка, меняющим знак. Вторая половина доклада будет посвящена возможному объяснению магнитных, структурных и транспортных свойств в нормальном состоянии и обсуждению возможности наличия магнитного порядка даже в сверхпроводящих образцах.

Интерферометр типа Фабри-Перо экспериментально реализован для электронов в режиме квантового эффекта Холла. Интерференционные условия создаются для электронов, распространяющихся в одном направлении на мягком краю двумерной электронной системы. Использованная экспериментальная геометрия позволяет как экспериментально подтвердить мягкость края (наличие полос сжимаемой и несжимаемой электронной жидкости), так и исследовать интерференционные эффекты, связанные с транспортом поперек отдельной несжимаемой полосы. Показано наличие интерференции при транспорте поперек полосок с целочисленным фактором заполнения и дробными факторами, не относящимися к основной лафлиновской последовательности. Полученные результаты означают, что интерференция определяется «нормальными» электронами даже в режиме дробного квантового эффекта Холла. Обсуждается влияние экранировки на амплитуду и период интерференционных осцилляций.

История исследований SiC. Открытие твердотельной электролюминесценции. Работы О.В.Лосева. Преимущества SiC перед другими полупроводниками для разработки силовой и СВЧ техники. Работы ФТИ РАН 60-90х гг. - метод сублимационной эпитаксии, светодиоды, диоды, полевые транзисторы. Политипизм карбида кремния. Структура и свойства различных политипов. Естественная сверхрешетка гексагональных политипов. Трансформации политипа SiC в процессе эпитаксии. Неконтролируемое образование прослоек (квантовых ям) кубического SiC (3C-SiC) в гексагональном SiC. Деградация приборов на основе гексагонального SiC и борьба с ней. Получение и исследование пленок 3C-SiC на основе подложек других политипов SiC - двойникование, переход металл-изолятор, отрицательное магнетосопротивление. Контролируемое получение SiC гетерополитипных структур. Спонтанная поляризация. Формирование гетероструктур 3С-SiC - nH-SiC методом сублимации в вакууме. Электролюминесценция гетеродиодов (p) 3C-SiC / (n) 6H-SiC. Формирование наноуглеродных пленок на поверхности карбида кремния в процессе его термодеструкции.

Recent progress in construction of viable dark energy models in f(R) gravity (where R is the scalar curvature) satisfying laboratory, Solar system and cosmological tests is discussed. This class of models represents an interesting alternative to the standard cosmological model with a cosmological constant. Further problems and most critical tests for this approach are outlined.

Метод межслоевого туннелирования, широко распространенный для спектроскопии слоистых высокотемпературных сверхпроводников, использован для спектроскопии слоистых материалов с волной зарядовой плотности (ВЗП) и графита. С его помощью проведена спектроскопия энергетической щели ВЗП, в том числе в сильных магнитных полях до 55 Тл. На графите проведена спектроскопия уровней Ландау и показан их релятивистский характер, присущий графену.

I am going to discuss recent results (obtained in collaboration with J.-P. Bouchaud) of the replica approach to statistical mechanics of a single classical particle placed in a random Gaussian landscape. Particular attention will be paid to landscapes with logarithmically growing correlations which give rise to a multifractal structure of the Boltzmann-Gibbs weights. In the limit of infinite spatial dimension we will show that the model is precisely equivalent to the Derrida’s GREM. If time allows, I will also briefly discuss a one-dimensional variant of the model which can be analyzed by a mapping to the Dyson’s Coulomb gas. In particular, in the latter case we conjecture the explicit form of the distribution of the lowest minimum in such a potential.

Мы рассмотрим перенос заряда в квантовых проводниках в условиях, когда на рассеиватель из резервуара налетает конечное число электронов. В этих условиях оказывается очень удобным описывать статистику переноса на языке волновых функций. Мы покажем, что характеристическая функция, соответствующая функции распределения перенесенного заряда, оказывается равной так называемой «фидельности», которая с технической точки зрения есть скалярное произведение двух векторов состояний (волновых функций), эволюционировавших в течение времени измерения в различных условиях. Такая величина обычно используется для характеристики степени чувствительности эволюции квантовой системы к малым возмущениям.

Эту величину можно вычислить в общем виде для случая, когда исходное состояние электронов описывается детерминантом Слетэра. (Ключевым в этом вычислении является то обстоятельство, что состояние, описываемое некоторым детерминантом Слетэра, инвариантно относительно линейных преобразований набора «векторов», из которых составлен детерминант.) Полученное выражение для характеристической функции фактически соответствует так называемой «детерминантной» формуле, известной с 1993 года (Левитов, Лесовик). Мы обсудим обобщение ранее полученных формул для предела большого количества электронов с помощью теоремы Сцего (Szego) (обобщение на короткие времена, и зависящие от энергии прозрачности). Для случая, когда исходное состояние не описывается простым детерминантом Слетэра, т.е. является запутанным, общего выражения не существует, но можно выписать ответы для случая, когда состояние есть суперпозиция всего двух детерминантов. Мы особенно подробно рассмотрим случай двух электронов, опишем различные обменные эффекты в статистике переноса, ранее не изучавшиеся. Мы также рассмотрим возможные ограничения на тип функций распределений в зависимости от того, является ли состояние электронов запутанным. Наконец, мы обсудим пример запутанного состояния двух электронов, возникающего при рассеянии на квантовой точке с учетом кулоновского взаимодействия.

Short pulse laser irradiation with metals has been investigated using a computational method combining the Two-Temperature-Model (TTM) with Molecular Dynamic (MD). In this talk, short pulse laser-induced thermoelastic deformation, generation of crystal defects and ultrafast melting in several metal targets obtained in the computer simulations will be presented. Transient changes in the thermophysical properties, namely the electron-phonon coupling and the electron heat capacity, due to strong laser excitation will be discussed within the framework of Density Functional Theory.

Найдены ограничения на статистику переноса заряда между двумя проводниками для произвольной временной зависимости мгновенной матрицы рассеяния в модели невзаимодействующих фермионов при нулевой температуре. Ограничения сформулированы в терминах аналитических свойств производящей функции: ее нули должны находиться на отрицательной действительной полуоси. Эта работа обобщает существующие результаты для случая рассеяния на стационарном рассеивателе под действием напряжения, зависящего от времени.

При очень низкой концентрации магнитной примеси (Mn) двумерный электронный газ (2DEG) в гетероструктурах на основе GaAs должен сохранять свои уникальные свойства, определяемые межэлектронным взаимодействием, одновременно приобретая магнитные свойства, определяемые взаимодействием с примесями. В работе исследован случай полузаполненного уровня Ландау в сильном магнитном поле, когда квантово-холловская система в основном состоянии поляризована. Коллективные эффекты , такие, например, как появление локализованных спиновых волн, определяются соотношением двух параметров - характерной энергией взаимодействия электронов в 2DEG и энергией непрямого обмена d-электронов примеси, возникающего из-за их гибридизации с электронами 2DEG. При отрицательном g-факторе электронов 2DEG (т.е. в нормальном, ненапряженном состоянии GaAs) исследуется спектр различных коллективных состояний, обусловленных присутствием примеси. Достаточно многообразная картина таких возбуждений возникает из-за значительного числа различных проекций спина иона Mn++, имеющего полузаполненную d-оболочку (т.е. полный спин 5/2). При отрицательном g-факторе 2DEG может произойти существенная перестройка основного состояния 2DEG даже при ничтожной концентрации примеси. Тогда в зависимости от величины магнитного поля и концентрации примеси возникает сложная фазовая диаграмма различных магнитных состояний 2DEG, включая появление пространственной скирмионной текстуры, задаваемой распределением примесей в двумерном канале. Обсуждаются возможности экспериментальной диагностики полученных результатов.

A classical system cannot escape out of a metastable state at zero temperature. However, a composite system made from both classical and quantum degrees of freedom may drag itself out of the metastable state by a sequential process. The tunneling of the quantum degree of freedom entails a distortion in the trapping potential of the classical junction, which might be sufficiently large to transform the metastable state into an unstable one. The classical component then escapes. Such a situation can be conveniently studied and implemented in a dynamically asymmetric dc SQUID with two Josephson junctions of equal critical current Ic but strongly different shunt capacities C and/or shunt resistances R. We determine the dynamical phase diagram of this SQUID for various choices of junction parameters.

Найдена величина вращения направления поляризации света (эффект Керра) при отражении от поверхности сверхпроводника со спонтанной намагниченностью. Результаты обсуждаются в связи с недавними наблюдениями эффекта в сверхпроводящем Sr₂RuO₄.

 Electron-phonon coupling in graphene is currently a subject of intense research. Theoretically, the coupling constants are usually calculated using density-functional theory (DFT), where the exchange (Fock) term is treated in the local density approximation, or the generalized gradient approximation.
 In this work we consider mutual effect of weak electron-phonon and strong Coulomb interactions on each other by summing up leading logarithmic corrections via the renormalization group approach. We find that coupling constants to different phonon modes are renormalized differently, which explains the experimentally observed intensities of Raman peaks.

Обсуждаются результаты экспериментальных исследований проводимости двумерных систем при уменьшении k_F*l:

• возможность разделения вкладов в проводимость от электрон-электронного взаимодействия, от интерференции и их соотношение;
• диапазон проводимостей, в котором магнитополевые и температурные зависимости проводимости, а также неомическая проводимость адекватно описываются в рамках модели проводимости по делокализованным состояниям
• обсуждаются качественные отличия диффузионной и прыжковой проводимостей;
• переход к прыжковой проводимости и особенности прыжковой проводимости по состояниям, локализованным за счет интерференции.

Рассматриваются нелинейные квазиодномерные модели, отражающие экспериментально наблюдаемые перенос энергии и структурные трансформации в механических и полимерных системах.

В первой части доклада показано, что адекватное описание переноса и локализации энергии в механических системах достигается при введении предельных фазовых траекторий, составляющих, в определенном смысле, альтернативу нелинейным нормальным модам. Такие специальные траектории соответствуют полному энергообмену между осцилляторами или осцилляторными цепями. Формулируются условия динамического перехода «обмен-локализация». Предлагаемый подход иллюстрируется на примере двух слабо связанных осцилляторов. Затем обсуждается его обобщение на системы с большим числом степеней свободы, слабо связанные осцилляторные цепи и особый класс систем, в которых пространственная однородность нарушена (цепь линейных осцилляторов с сильно нелинейными элементами). Модели такого рода возникают, в частности, при расчете энергетических ловушек, способных защитить элементы конструкций от интенсивного импульсного воздействия. Проведено сопоставление аналитических результатов с экспериментальными данными, полученными на модельной системе.

Во второй части доклада рассмотрены квазиодномерные аналитические и сильно низотропные трехмерные молекулярно-динамические модели, применимые при анализе твердых полимеров, в отличие от кристаллов низкомолекулярных веществ. Обсуждаются специфические для полимеров локализованные квазиодномерные структурные дефекты и нелинейные возбуждения. Показано, что ряд физических процессов в полимерах (диффузия цепей и релаксация в кристаллитах, мультистадийные структурные трансформации полимерных кристаллов в области предплавления) происходят при определяющем участии таких нелинейных возбуждений. Полученные аналитические и численные результаты обсуждаются в связи с имеющимися экспериментальными данными.

В теории Янга-Миллса недавно обнаружены новые классические решения, обобщающие стандартные инстантоны таким образом, что поляковская петля (голономия) может принимать любые значения; новые инстантоны «состоят» из N монополей для калибровочной группы SU(N). Вычислены квантовый детерминант малых флуктуаций вокруг новых инстантонов, а также мера интегрирования по их коллективным координатам. Таким образом, в квазиклассическом приближении статсумма теории Янга-Миллса приобретает вид статсуммы для ансамбля взаимодействующих монополей. В свою очередь, эта статсумма тождественно переписывается как 3-мерная квантовая теория поля, в которой любой коррелятор вычисляется точно, несмотря на взаимодействие. В частности, оказывается, что между двумя тяжёлыми источниками (кварками) натягивается струна с вычислимым профилем и натяжением, причём натяжения струн для разных калибровочных групп с высокой точностью совпадают с теми, что были получены при компьютерном моделировании теории Янга-Миллса на решётке. При температуре выше некоторой критической (также совпадающей для разных групп с измеренной на решётке) ансамбль монополей перестраивается, и происходит деконфайнмент.

Из первых принципов получен коэффициент турбулентной вязкости и спектр турбулентности в аккреционных дисках.

We review progress made in understanding the mechanism of non-Abelian confinement in supersymmetric gauge theories. In particular, we discuss construction of non-Abelian flux tubes (strings) in N=2 supersymmetric QCD. In certain regimes Z_N Abelian strings acquire orientational zero modes associated with rotation of their color flux inside a non-Abelian subgroup of the gauge group. This make these strings genuinely non-Abelian. For bulk theories with U(N) gauge group the internal dynamics of non-Abelian strings is described in terms of two dimensional CP(N-1) model. Next we focus on the notion of non-Abelian monopole. In particular, we discuss non-Abelian monopoles confined by non-Abelian strings. In the world sheet theory on the string they appear as CP(N-1) model kinks.

Формализм духовых когомологий - перспективный подход к изучению непертурбативной динамики струн и калибровочных теорий. Этот формализм позволяет исследовать непертурбативные эффекты в этих теориях, технически не выходя за рамки теории возмущений. Главная идея этого подхода в том, что информация о непертурбативной динамике теорий с локальными калибровочными симметриями содержится в особом секторе их пространств состояний, в котором материя смешана с духовыми степенями свободы. Обычно этот сектор состоит из локальных физических операторов, не обладающих явной калибровочной симметрией, но БРСТ-инвариантных благодаря их нетривиальному взаимодействию с духами. В частности, пертурбативные корреляционные функции этих особых операторов воспроизводят непертурбативную динамику струн и калибровочных теорий. Используя этот формализм, мы изучаем возникновение скрытых измерений в теории суперструн и двумерной супергравитации, динамику суперструн в искривленном пространстве-времени и новые голографические соотношения между струнами и другими физическими теориями в различных измерениях.

Доклад посвящён теоретическому исследованию времён спиновой релаксации и декогеренции в нанотрубках, которые проявляют необычные свойства в зависимости от магнитного поля: 1) время спиновой релаксации стремится к нулю с уменьшением расстояния между уровнями с противоположной ориентацией спина; 2) с увеличением этого расстояния общее поведение времени релаксации стремится к увеличению; 3) вследствие интерференционных эффектов время спиновой релаксации осциллирует как функция магнитного поля; 4) при определённых магнитных полях, в результате деструктивной интерференции между различными вкладами в спиновую релаксацию, происходит резкое увеличение времени релаксации до 200 с.

Работа посвящена сильно коррелированному состоянию электронов в ограниченной одномерной системе. Для его описания проведены детальные исследования функции распределения электронов по одночастичным состояниям и Фурье-спектра пространственного распределения электронной плотности. Установлено, что эти величины обладают универсальными (не зависящими от потенциала взаимодействия и размеров системы) особенностями, которые характеризуют упорядочение электронов и деформацию вигнеровского кристалла, обусловленную наличием границ. Функция распределения имеет дельта-образную особенность на фермиевском импульсе, а Фурье-спектр плотности имеет особенность в виде ступеньки на удвоенном фермиевском импульсе, так что Фурье-гармоники с волновым ветром больше этой величины отсутствуют или исчезающе малы. Работа проведена с использованием разных подходов. Методом точной диагонализации найдена многочастичная волновая функция, с помощью которой получены функция распределения по одночастичным состояниям и Фурье-спектр плотности, обладающие указанными выше особенностями. Результаты сопоставлены с известными в литературе расчетами в рамках модели латтинджеровой жидкости. Оказалось, что эта модель также приводит к сингулярностям функции распределения и Фурье-спектра плотности, но их форма неправильная. С помощью простой модели выяснено, что найденные методом точной диагонализации особенности связаны с вигнеровским упорядочением электронов и деформацией вигнеровского кристалла вследствие наличия границ, а ошибка в модели латтинджеровой жидкости обусловлена тем, что в ней нарушается полная нейтральность системы, вследствие чего деформация оказывается переоцененной. Предложен подход, позволяющий в рамках метода бозонизации правильно описать коррелированное состояние. Он основан на использовании исправленного выражения для бозонизованного оператора плотности, который не нарушает сохранения полного числа частиц и нейтральности системы.

В связи с идентификацией сверхтекучих фаз 3Не в аэрогеле вновь рассмотрен вопрос о влиянии слабого вмороженного беспорядка на вид и ориентацию параметра порядка непрерывно вырожденных систем. Показано, в частности, что имеется класс "орбитально изотропных" параметров порядка, для которых беспорядок типа "случайная анизотропия" не приводит к разрушению дальнего порядка по сценарию Ларкина и Имри и Ма. Показано также, что в случае, когда полученный минимизацией свободной энергии параметр порядка не принадлежит к этому классу, имеется механизм, который стремится изменить вид параметра порядка так, чтобы сделать его более "изотропным". Механизм этот аналогичен действию вибраций точки подвеса на ориентацию маятника Капицы. Предложена структура параметра порядка А-подобной фазы 3Не в аэрогеле, учитывающая "эффект маятника Капицы" и обсуждается, в какой мере существующие экспериментальные данные согласуются с этой структурой. В качестве дальнейшего примера рассмотрен аморфный ферромагнетик и показано, что анизотропный беспорядок приводит к ориентации параметра порядка, причем его ориентирующее действие достаточно сильно для того чтобы подавить эффект Ларкина и Имри и Ма.

Первая часть доклада посвящена времени спиновой релаксации и декогеренции электронов и дырок в двумерных квантовых точках GaAs/InAs [1,2]. Будет проведен сравнительный анализ различных механизмов спин-орбитального взаимодействия, предложен метод по экспериментальному измерению спин-орбитальных констант Бычкова-Рашбы и Дрессельхауса, исследована немонотонная зависимость времени спиновой релаксации от величины магнитного поля и обсуждена реализация квантовых точек, в которых время спиновой релаксации тяжелых дырок может превышать соответствующее время для электронов. Во второй части доклада обсуждается метод получения квантовых точек на основе монослоя графена [3]. Будут исследованы уникальные свойства электронов в графеновых квантовых точках, которые открывают возможность к сильному взаимодействию удаленных квантовых точек, что принципиально не достижимо в обычных полупроводниковых структурах и является важным элементом реализации отказоустойчивых (fault-tolerant) квантовых вычислений.

[1] Denis V. Bulaev, Daniel Loss. Spin relaxation and anticrossing in quantum dots: Rashba versus Dresselhaus spin-orbit coupling. Phys. Rev. B 71, 205324 (2005).

[2] Denis V. Bulaev, Daniel Loss. Spin Relaxation and Decoherence of Holes in Quantum Dots. Phys. Rev. Lett. 95, 076805 (2005).

[3] Bjoern Trauzettel, Denis V. Bulaev, Daniel Loss, Guido Burkard. Spin qubits in graphene quantum dots. Nature Physics 3, 192 (2007).

Исследуется неравновесное состояние, возникающее в узких полосках из тонких пленок грязных сверхпроводников при поглощении ИК фотона. Обнаружено возникновение резистивности и короткого импульса напряжения, когда полоска поддерживается при температуре существенно ниже критической температуры перехода и несет транспортный ток близкий к критическому. Предложена феноменологическая модель, объясняющая возникновение резистивности образованием "горячего пятна" неравновесных квазичастиц в месте поглощения фотона и последующим вытеснением сверхтока из этой области. На основе обнаруженных неравновесных эффектов были созданы быстродействующие и высокочувствительные однофотонные детекторы ИК диапазона, а также болометры и смесители миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн.

We discuss recent NMR experiments on superfluid 3He-A confined in aerogel. Silicon strands of aerogel play the role of impurities with quenched random anisotropy. We present experimental evidences of Larkin-Imry-Ma effect: randomly oriented silicon strands destroy the long-range orientational order in 3He-A. The long-range orientational order is restored when a small regular anisotropy is applied either by uniaxial deformation of aerogel or by external superfluid current. There are many open problems which require further experimental and theoretical efforts, such as the role of the topological defects and whether the superfluidity is suppressed by the Larkin-Imry-Ma effect.

В докладе будет представлен обзор экспериментальных данных по зависимости сопротивления двумерной электронной системы в Si-MOSFET структурах от температуры (T) и параллельного магнитного поля (B). Параметрами двухпараметрической скейлинговой теории и координатами фазовой RG-диаграммы являются беспорядок и взаимодействие, а текущей переменной - квантовая длина. В то время как непосредственно измеряемое в эксперименте сопротивление является неплохим представлением беспорядка, а длина достаточно надежно связывается с температурой, извлечение из эксперимента параметра взаимодействия γ₂ в требуемой области температур представляет трудности. В докладе будут рассмотрены попытки экспериментального определения температурной зависимости параметра взаимодействия γ₂ и его сопоставление с RG теорией. В частности, будут представлены недавние результаты по самосогласованному определению γ₂(T) из измерений температурной зависимости магнитосопротивления R(T,B) в параллельном магнитном поле вблизи перехода со стороны металлической фазы. Будут приведены результаты анализа экспериментальных зависимостей R(T) в критической области, которые подтверждают двухпараметрический характер скейлинга.

One of the pillars of quantum mechanics is the (quantum) statistics of identical particles. In two-dimensions particles (anyons) whose statistics (hence statistical phase) is intermediate between bosons and fermions do exist. I will discuss proposals to measure their statistical phase.

Изучается возможность дальнего порядка в системе взаимодействующих электронов с одномерным спектром, но находящихся в 3D пространстве и поэтому взаимодействующих с 3D объектами. Показано, что в случае межэлектронного отталкивания слабое взаимодействие электронов с 3D фононами может стабилизировать дальний порядок волны зарядовой плотности (ВЗП) в полупроводниковых квантовых проволоках (их типичная толщина велика по сравнению с межатомными расстояниями - несколько десятков нанометров), а также в квазиодномерных кристаллах с цепочечной структурой. Состояние с ВЗП в такой системе описывается на основе концепции жидкости Латтинджера, подобно тому, как классическое решение задачи Пайерлса основано на представлениях ферми-жидкости. В случае одиночной металлической цепочки взаимодействия с 3D фононами подложки оказывается недостаточно для стабилизации дальнего порядка и требуется нарушение пространственной инвариантности за счет дефектов или соизмеримости. Рассмотрена также система электронов с притяжением и показано, что в этом случае может быть стабилизирован сверхпроводящий дальний порядок за счет туннельного контакта с 3D металлом.

В работе исследуется модель одномерных взаимодействующих бесспиновых электронов Томонаги-Латтинжера. Показано, что существует унитарный оператор, который преобразует систему Томонаги-Латтинжера в систему слабо взаимодействующих фермионных квазичастиц. Данное каноническое преобразование устраняет из гамильтониана оператор межэлектронного взаимодействия, являющийся маргинальным в смысле теории ренормализационной группы. Оставшиеся операторы взаимодействия между квазичастицами являются нерелевантными. Предложенная техника может быть применена для исследования свойств одномерных фермионов с нелинейной дисперсией, замещая традиционную для одномерных систем бозонизацию, которая испытывает серьезные сложности в тех случаях, когда необходим учет нелинейной дисперсии. Мы продемонстрируем, что при соблюдении некоторого условия, налагаемого на параметры модели, рассмотренное унитарное преобразование отобразит гамильтониан Томонаги-Латтинжера на гамильтониан свободных квазичастиц. В таком случае модель решается точно, что дает возможность вычислить пропагатор плотность-плотность.

Recent progress in improving the contact of single-walled carbon nanotubes (SWNTs) to superconducting nanoelectrodes showed that such molecules can accommodate a superconducting current and behave as gate-controlled Josephson junctions. Such carbon nanotube (CNT) junctions allow to implement a new type of weak link that can be coupled quantum dots reminiscent to the well studied superconducting single-electron transistor but with the added presence of strong quantum confinement. We report on the study of a superconducting quantum interference device (SQUID) with SWNTs Josephson junctions. Quantum confinement in each junction induces a discrete quantum dot (QD) energy level structure, which can be controlled with two lateral electrostatic gates. In addition, a backgate electrode can vary the transparency of the QD barriers, thus permitting to change the hybridization of the QD states with the superconducting contacts. The gates are also used to directly tune the quantum phase interference of the Cooper pairs circulating in the SQUID ring. Optimal modulation of the switching current with magnetic flux is achieved when both QD junctions are in the "on" or "off" state. In particular, the SQUID design establishes that these CNT Josephson junctions can be used as gate-controlled pi-junctions, that is, the sign of the current-phase relation across the CNT junctions can be tuned with a gate voltage. The CNT-SQUIDs provide a new generation of ultra-sensitive magnetometers of nanometer-sized samples, which are very promising to study the magnetisation reversal of an individual magnetic particle or molecule placed on one of the two carbon nanotube Josephson junctions. Such devices offer also the opportunity to test interesting physical phenomena ranging from Kondo physics to pi-junctions and pave the way for non-locality experiments by generating pairs of entangled electrons in a nanotube.

Современная молекулярная биология переживает смену эпох. Появление индустриальных методов секвенирования геномов (определения последовательности ДНК), определения уровня экспрессии (интенсивности работы) генов, анализа белок-ДНКовых и белок-белковых взаимодействий и т.п. привело к тому, что объем данных существенно превосходит возможность их осмысления без применения компьютерного анализа. В результате появилась новая область научной деятельности - биоинформатика, которая анализирует и сопоставляет эти данные и делает на этой основе биологически осмысленные утверждения.

Я попробую рассказать про некоторые основные приемы, которые используются для анализа геномов, картирования генов и предсказания их функции и регуляции, и показать как они работают в реальной практике. Общий план доклада примерно таков:

• биологический ликбез с введением основных терминов и понятий
• задача картирования генов
• сравнительная геномика и функциональная аннотация генов (случаи из жизни)
• десерт на выбор: предварительные наблюдения про эволюцию регуляторных систем или поверхностный обзор чужих работ по системной биологии (общие свойства графов, возникающих в различных молекулярно-биологических задачах).

A modification of the optimal fluctuation approach is applied to study the tails of the free energy distribution function P_L(F) for an elastic string in random media both in the regions of the universal behavior of P_L(F) and in the regions of large fluctuations, where the behavior of P_L(F) deviates from universal. The difference between the two regimes is shown to consist in whether it is necessary or not to take into account the renormalization of parameters by fluctuations of disorder in the vicinity of the optimal fluctuation.

Исследована электронная структура вихревых конфигураций в cверхпроводниках второго рода с учетом туннелирования квазичастиц между вихрями. Туннелирование приводит к сильной гибридизации состояний, локализованных на соседних вихрях, когда расстояние между ними a<ac, где критическое расстояние ac порядка нескольких длин когерентности. Для вихревых кластеров, связанных квазичастичным туннелированием, найден сценарий перехода от вырожденного спектра Кароли - де Жена - Матрикона к спектру многоквантовых вихрей. Трансформация спектра приводит к появлению плотности состояний на уровне Ферми, которая осциллирует как функция расстояния a. Обсуждаемые эффекты могут наблюдаться в мезоскопических сверхпроводниках, а также в неупорядоченных вихревых конфигурациях в макроскопических системах. Для случая вихрей в мезоскопических сверхпроводниках изучена также модификация спектра квазичастиц с учетом нормального рассеяния на границах образца. Показано, что рассмотренные эффекты туннелирования квазичастиц между вихрями и рассеяние на границе приводят к существенному увеличению числа квазичастичных мод, распространяющихся вдоль вихревых линий и определяющих, в частности, теплопроводность образца.

"Наивная" точка зрения состоит в том, что гамильтоновы системы с двумя степенями свободы тривиальны, поскольку движение происходит по линиям уровня гамильтониана. Однако если сам гамильтониан -- квазипериодическая функция, то топология линий уровня, и как следствие, динамика становятся очень сложными. Важный пример -- квазиклассическое движение электрона в достаточно сильных магнитных полях при низких температурах, изучавшееся в работах харьковской школы: (И.М.Лифшиц, Асбель, Каганов, Песчанский). Топология траекторий была исследована в работах С.П.Новикова и его учеников (Зорич, Дынников, Царев, Мальцев и др). Связь с низкотемпературной проводимостью исследована в недавних работах Новикова и Мальцева. Другой пример, достаточно близкий к первому -- гамильтоновы потоки на римановых поверхностях с почти всюду плоской метрикой. Если выбрать кривую на поверхности, нигде не касающуюся потоку, то гамильтонова динамика может быть перекодирована в отображение перекладывания отрезка--одну их базисных моделей статфизики. Оказывается, что свойства отображения перекладывания отрезка можно исследовать с помощью теории римановых поверхностей (потоки на пространстве модулей)( Masur, Veech, Зорич, Концевич). В конце будет рассказано о недавнем наблюдении автора и Paolo Maria Santini. Рассмотрим нелинейный осциллятор $x''=-x^{2n+1}$. Если следуя F.Calogero ввести комплексное время и рассмотреть движение по окружности в плоскости комплексного времени, то соответствующая динамика чисто периодична для окружностей достаточно малого радиуса, но при увеличении радиуса из-за ветвления решений поведение сильно усложняется. Компьютерные эксперименты указывают на появление хаотических режимов и фракталов на множестве начальных условий.

This talk will firstly review two recent discoveries done by scientists of the IRE RAN (Latyshev, Nad, et al) in collaboration at Grenoble (Monceau et al), Orsay (S.B.) and ITP RAN (Matveenko, S.B.). The first one (F.Ya. Nad et al) is the observation of the Ferroelectric transition coupled with the charge disproportionation in organic conductors. The state gives rise to three types of solitons: pi- solitons (holons) are observed in conductivity and optics; fractionally charged solitons are seen as ferroelectric domain walls via the frequency dispersion of the electric response; topologically coupled combined spin-charge solitons appear below occasional subsequent structural transitions. The second discovery (Yu.I. Latyshev et al) is based on the new techniques of the internal coherent tunneling within nanoscale mesa-junctions, which was applied to compounds with Charge Density Waves. The experiments give a direct access to observations of two types of solitons in dynamics, as well as of their aggregated states in statics. Based on these experimental proves, we shall discuss possible generalizations for the role of microscopic topological objects. We shall construct a scheme of combined topological objects which may work in general types of strongly correlated systems.

Results of recent investigations of the temperature dependences of the surface impedance Z(T) = R(T) + iX(T) and conductivity \sigma(T) in the ab-plane and along c-axis of high-Tc superconductors (HTSC) are discussed. The main attention is focused on the peculiarities of these dependences in single crystals of YBa₂Cu₃O_7-x with the oxygen deficiency varied in the range 0.07 <= x <= 0.47 (92 >= Tc >= 41 K) and of Ba_1-xK_xBiO₃ with different potassium content 0.6 >= x >= 0.35 (5 <= Tc <= 31 K).
An analysis of the resistivity \hat\rho(T) = 1 / \hat\sigma(T) tensor in the normal state indicates that the optimally doped YBa₂Cu₃O_6.93 is a three-dimensional anisotropic metal. As the oxygen content is decreased, the Drude c-axis conductivity changes to the hopping one, the crossover occurring at \rho_c \rho_ab \approx 10^-6 (Ohm∙cm)₂. In the superconducting state of YBa₂Cu₃O_7-x with x > 0.35 the behavior of the superfluid density n_s(T,x) \propto \sigma''_ab(T,x) can be treated in the framework of d-density wave (DDW) scenario of pseudogap in underdoped HTSC. The observed peculiarities of the imaginary part \sigma''_c(T,x) of the c-axis conductivity at T << Tc are determined by a strong decrease of the interlayer coupling integral with an increase of x.
Measurements of the surface impedance Z(T) in Ba_1-xK_xBiO₃ crystals with Tc = 11 K (x \approx 0.5) and Tc = 30 K (x \approx 0.4) allow one to establish that the former is a BCS-superconductor (Z(T) saturates exponentially with lowering temperature at T << Tc) and the latter is not (Z(T) is linear at T << Tc). In addition, it is found that the temperature dependences of the upper critical field Hc2(T) of the crystals with Tc > 20 K are similar to those in HTSCs, both exhibiting strong positive curvature. On the contrary, Hc2(T) curves of the crystals with Tc < 15 K are in complete agreement with the BCS theory. The transition from BCS-type to HTSC-like superconductivity in Ba_1-xK_xBiO₃ is interpreted within Abrikosov's extended saddle-point model.
The report is based on recent review articles [1,2] of the author and latest experimental results.

[1] M.R. Trunin and A.A. Golubov. In-plane microwave response of high-Tc single crystals: Experiment and theory. in 'HTSC Spectroscopy', eds. N.M.Plakida, chapter 3, p.p.159-233 (Taylor and Francis, London and New York, 2003).

[2] M.R. Trunin. Conductivity anisotropy and pseudogap in the microwave response of high-Tc superconductors. Physics-Uspekhi 48, 979 (2005).

В совместной работе с Dong Li мы показываем, что для семейства начальных данных уравнения Навье-Стокса, зависящих от определенного числа параметров, имеется некоторый набор, при котором за конечное время возникает особенность. Число этих параметров определяется спектром линеаризации неподвижной точки соответствующих ренорм-групповых уравнений.

A central tenant of the emerging field of evolution and development is that most novelity arises from the redeployment of old genes in new contexts rather than the creation of entirely new genes. This view makes gene regulation an important force in evolution. The seminar will discuss the earliest patterning in the fly embryo and how it differs among related species of flies that diverged ~15-20 million years ago (a distance measured in molecular terms of twice the distance between human and mouse). I will show how campuational methods can predict regulation from genomic sequence and the molecular events that lead to step wise evolution of the genome.

Расчеты электронной структуры сильно-коррелированных материалов должны явно учитывать кулоновское взаимодействие между d- и f- электронами. На уровне приближения статического среднего поля это реализовано в методе LDA+U. Этот метод был применен для исследования эффектов зарядового, спинового и орбитального упорядочения в различных соединениях переходных металлов относящихся к классу мотовских изоляторов. В докладе рассматриваются следующие примеры:
Зарядовое упорядочение: Fe3O4;
Спиновое упорядочение: расчет параметров обменных взаимодействий в CaVnO2n+1;
Орбитальное упорядочение: KCuF3, LaMnO3;
Одновременное зарядовое и орбитальное упорядочение: Pr0.5Ca0.5MnO3;
Переходы между низко-спиновым и высоко-спиновым состояниями: Co+3 в LaCoO3;
Полосовая структура в купратах;
Сильно-коррелированные металлы требуют учета динамических эффектов отсутствующих в приближении статического среднего поля и могут исследоваться методом LDA+DMFT основанным на теории Динамического Среднего поля.

Доклад посвящен спиновой динамике электронов проводимости в объемных полупроводниках и полупроводниковых структурах с квантовыми ямами и проволоками из нецентросимметричных материалов. Основное внимание будет уделено анализу спиновой релаксации электронного газа в механизме Дьяконова-Переля.

План доклада: механизмы спиновой релаксации в полупроводниках; прецессионный механизм спиновой релаксации (механизм Дьяконова-Переля); влияние электрон-электронных столкновений на спиновую релаксацию; интеграл столкновений для спиновой матрицы плотности при произвольной степени вырождения электронного газа; роль взаимодействия в случае высокой спиновой поляризации электронов; сопоставление теории и экспериментальных данных; замедление спиновой релаксации магнитным полем; роль флуктуаций константы спин-орбитального взаимодействия; неэкспоненциальная релаксация спина в сильном магнитном поле.

 It is well established that the energy level statistics in disordered mesoscopic samples is universal and can be described by random matrices of an appropriate symmetry. The random matrix theory studied in great detail provides complete information about the spectral statistics. However, much less is known about time-dependent random matrices, which appear in studying, e.g., a quantum dot subject to a time-dependent gate voltage.
 We review recent progress in time-dependent random matrices. On a semiclassical limit, the energy absorption rate can be calculated with the help of the Kubo formula. Quantum phenomena modify this result. We show that there are two types of interference effects. The first effect is controlled by the velocity of the perturbation and is responsible for the transition between Kubo and Landau-Zener regimes of dissipation. The second effect is operative for time-reentrant perturbations when dynamic localization in the energy space may take place. We demonstrate that these effects can be described on the same footing within the Keldysh sigma-model formalism.

Вычисляются асимптотики функции распределения положения конца упругой струны в двумерном случайном потенциале при низких, но конечных температурах.

Представлены экспериментальные результаты по проводимости тонких сверхпроводящих пленок TiN с различной степенью беспорядка. Показано, что анализ результатов для пленок с относительно малым сопротивлением может быть успешно проведен на основе теории квантовых поправок Ларкина-Галицкого. Для более сильно разупорядоченных пленок обнаружено универсальное поведение проводимости в пределе очень сильных магнитных полей и нулевой температуры: насыщение сопротивления на величине равной кванту сопротивления h/e²

Процесс спонтанного параметрического рассеяния света (СПР), его природа и особенности. История предсказания и наблюдения этого принципиально квантового явления нелинейной оптики. Возможные применения СПР для спектроскопии фононов в кристаллах без центра симметрии (пара- и сегнетоэлектриках). Примеры изучения многочастичных фононных состояний, проявления резонанса Ферми, изменения колебательных спектров при сегнетоэлектрических и концентрационных фазовых переходах. Проблема анализа оптических свойств пространственно-неоднородных кристаллов. Квантовые характеристики бифотонного поля, рождающегося при СПР и их использование для реализации методов абсолютной фотометрии и создания полей с неклассической статистикой.

Many quantum condensed-matter systems, and, probably, the quantum vacuum of Standard Model, are strongly correlated and strongly interacting fermionic systems, which cannot be treated perturbatively. However, physics which emerges in the low-energy corner does not depend on the complicated details of the system and is relatively simple. It is determined by the nodes in the fermionic spectrum, which are protected by topology in momentum space (in some cases, in combination with the vacuum symmetry). We illustrate this universality on some examples of quantum phase transitions, which can occur between the vacua with the same symmetry but with different topology of nodes in momentum space, such as Lifshitz transition in the case of the Fermi surfaces. The quantum phase transitions between the fully gapped states with the same symmetry but with different momentum-space topology (such as plateau-plateau transition in intrinsic QHE and quantum transition in 1D Ising model) are also discussed.

Theoretical, numerical, and experimental description of ultrashort (τ_l sim 30 - 300 fs) laser pulse action on metals and semiconductors is discussed. Duration of laser pulse τ_l is so short that during the pulse only electron subsystem absorbs laser energy. This separates physics of femtosecond pulses from cases with longer durations (several ps and more) when electron and ion subsystems are in mutual thermal equilibrium. Variation of matter reply to laser action is described in continuous wide interval of absorbed energy.

Primordial scalar (adiabatic) perturbations and tensor ones (gravitational waves) are the main observable quantities which remained from very early stages of evolution of our Universe. Observational data show that the Fourier power spectrum of density perturbations is very close to the flat (i.e., the Harrison-Zeldovich) one and their statistics is Gaussian, in agreement with predictions of the simplest versions of the inflationary scenario of the early Universe. However, some small deviations from the flat spectrum and the Gaussian statistics are expected generically. I review recent theoretical and observational results on the primordial perturbation spectrum including a new general expression for the spectrum of adiabatic perturbations unifying different ways of their generation both during and after inflation, as well as two exact solution for inflaton field potentials producing a) the exactly flat adiabatic spectrum, b) the constant ratio of tensor/scalar perturbation power spectra.

Classical WTT allows to approximate original nonlinear evolution equations by corresponding kinetic equations which are easier to study, to model numerically, to compute Kolmogorov's spectra for them, etc. It is well known that kinetic equations do not work in large scale wave systems (so-called finite-size effects in resonators), i.e. in systems with discrete spectra.

We are going to present self-consistent theory of wave turbulence for these systems and illustrate it with examples for waves in water, ocean, atmosphere, plasma.

Mathematical part of this theory is based on the general results and methods of number theory which are used to construct reductions of the original evolution nonlinear PDE to a few small systems of ODEs describing resonances of the wave system.

We consider the Fourier transform of the usual Navier-Stokes system on R³. Surprisingly enough, some simplification arises if one allows solutions with infinite energy and enstrophy. A new small parameter for such solutions can be introduces and a power series in powers of this parameter can be written. The solution can be represented as a sum of new diagrams which can be effectively estimated.

Будет представлен обзор основных экспериментальных фактов по низкотемпературному поведению сильно неупорядоченных соединений (InO, TiN, сверхтонкие металлические пленки) вблизи перехода сверхпроводник-диэлектрик и изложена полуфеноменологическая теория электронного спаривания на локализованных состояниях (по результатам, представленным в препринте M.Feigel'man, L.Ioffe, E.Yuzbashyan, cond-mat/0504766).

Roughly half of numerical investigations of the Anderson transition are based on consideration of an associated quasi-1D system and postulation of one-parameter scaling for the minimal Lyapunov exponent. If this algorithm is taken seriously, it leads to unumbiguous prediction of the 2D phase transition. The transition is of the Kosterlitz-Thouless type and occurs between exponential and power law localization (Pichard and Sarma, 1981). This conclusion does not contradict numerical results if the raw data are considered. As for interpretation of these data in terms of one-parameter scaling, such interpretation is inadmissible: the minimal Lyapunov exponent does not obey any scaling. A scaling relation is valid not for minimal, but for some effective Lyapunov exponent, whose dependence on parameters is determined by scaling itself. If finite-size scaling is based on the effective Lyapunov exponent, existence of the 2D transition becomes not definite, but still rather probable. Interpretation of the results in terms of the Gell-Mann - Low equation is also given.

We consider tunneling transitions between states separated by an energy barrier in a simple field theoretical model. We analyse the case of boundary soliton creation induced by collisions of a few highly energetic particles. We present semiclassical, but otherwise first principle, study of this process at all energies of colliding particles. We find that in the leading semiclassical approximation the probability of this process remains constant at high energies, and calculate the value of this constant.

Рассматриваются математические и физические аспекты декларируемого языка: способы введения дробных производных, основные особенности возникающих уравнений ("забывание" информации, "неизбавляемость" от дробных операторов за счет их кратного применения, связь с выходом за центральную предельную теорему). Приводятся конкретные примеры физических задач, в которых с неизбежностью возникают дробные производные: модели "полетов Леви" и "ловушек" (лучистый перенос в корональной плазме), снос турбулентными течениями, транспорт по фракталам, эффекты геометрии (малоразмерные системы). Обсуждается связь пространственной и/или временной нелокальностей с сильной неравновесностью систем, влияние на поведение дополнительных факторов (конечной скорости движения частиц, специфических начальных условий).

A theory of the low-temperature charge transfer between a superconductor and a hopping insulator is analyzed, and the corresponding interface resistance is calculated. This resistance is dominated by proposed electron-hole processes similar to Andreev reflection, but involving localized states in the insulator. The possibility of a new type of qubit where one of the quantum states is split between two spatially separated centers is discussed.

An introduction to anyon statistics (particles in two dimensions beying nor Bose neither Fermi statistics) and to Haldane statistics (Hilbert space counting arguments) is made. The equation of state is given for a gas of anyons in the lowest Landau level of a strong magnetic field (Quantum Hall situation). By regularizing the system at long distance with an harmonic well, a link is established with the 1d Calogero-Moser model (Calogero in an harmonic well) and Haldane statistics. Recent tentatives to map the anyon model on a sphere to the Calogero-Sutherland model (Calogero on a circle) are finally discussed.

Первая часть сообщения носит обзорный характер. Будут приведены примеры систем, демонстрирующих пространственно-временную самоорганизацию, т.е. спонтанный переход в более упорядоченное состояние. Будут сформулированы общие принципы построения и исследования соответствующих моделей, перечислены типы описываемых ими структур. Во второй части будет рассказано о некоторых моделях конкретных систем: электро-химические структуры на поверхности клетки, структуры, формируемые колониями бактерий, структуры Лизеганга.

Рассматривается внутренняя динамика отдельных полимерных молекул, находящихся в сдвиговом потоке с небольшой хаотической компонентой. Такая молекула будет испытывать случайное апериодическое переворачивание из-за случайных сил. Изучаются как статистические свойства ориентации полимера, так и распределение его растяжения. Проводится сравнение теоретических предсказаний с экспериментальными результатами.

No annotation presented.

Будут рассмотрены диэлектрические кристаллы с антиферромагнитным взаимодействием магнитных ионов и отсутствием магнитного упорядочения. Основное внимание планируется уделить следующим вопросам:

1. Эксперименты, демонстрирующие нетривиальное влияние дефектов на спин-щелевые системы, в частности, наведение магнитного порядка немагнитными примесями в спин-пайерлсовском, халдейновском и димерном магнетиках, перколяционный характер такого упорядочения.
2. Наведение антиферромагнитного порядка сильным магнитным полем, "закрывающим" щель в спектре магнитных возбуждений.
3. Исследование спиновых возбуждений методом магнитного резонанса.
4. Эксперименты по исследованию спектра и спиновой структуры геометрически фрустрированных магнетиков.

No annotation presented.

A field-theoretical representation is suggested for distribution functions of global quantities (like conductance and electron global density of states) in extended disordered conductors. This opens a way to study the complete statistics of fluctuations. The approach is based on a functional integration over bi-local functions \Psi(r1, r2) instead of the integration over local functions in the usual functional representation for moments of physical quantities. The formalism allows one to perform the disorder averaging and to derive an analog of the usual nonlinear sigma-model - a "slow" functional of a supermatrix field Q(r; r1,r2) \sim \Psi(r, r1)\bar{\Psi}(r2, r). As an application of the formalism, the long-tail asymptotics of the global density of states distribution function P(\nu) is derived.

No annotation presented.

No annotation presented.

An extended generalization of the dynamic random phase approximation (DRPA) for L-component polymer systems is presented. Unlike the original version of the DRPA, which relates the (L x L) matrices of the collective density-density time correlation functions and the corresponding susceptibilities of concentrated polymer systems to those of the tracer macromolecules and so-called broken-links system (BLS), our generalized DRPA solves this problem for the (5 x L)x(5 x L) matrices of the coupled susceptibilities and time correlation functions of the component number, kinetic energy and flux densities. The presented technique is used to study propagation of sound and dynamic form-factor in disentangled (Rouse) monodisperse homopolymer melt. The calculated ultrasonic velocity and absorption coefficient reveal substantial frequency dispersion. The relaxation time T is proportional to the degree of polymerization N, which is N times less than the time of relaxation of a single chain, which evidences strong dynamic screening due to interchain interaction. We discuss also some peculiarities of the Brillouin scattering in polymer and copolymer melts.

Starting from microscopic consideration we present a field theory descriptions of the polymer-colloid systems - the composite systems formed by both long polymer chains and relatively small (but large as compared to the monomers) particles. The peculiarity of such systems is that the ultraviolet divergencies in the corresponding field theory describe the polymer-colloid interactions and could be rigorously calculated. The infrared divergencies allow for the critical behavior of the system as the whole and in the present talk we take them into account within the mean-field approximation. The equation of state, phase diagram and the polymer-polymer and colloid-colloid correlation functions are calculated.

Мы опишем недавние исследования квантово-когерентных систем ("кубитов") в экспериментах с джозефсоновскими контактами. В частности, будет рассмотрено значительное увеличение времени потери когерентности и связанное с этим появление возможностей для детального изучения природы флуктуаций и их влияния на когерентность. Также будут рассмотрены способы проведения измерения квантового состояния таких систем и количественные характеристики процесса измерения.

No annotation presented.

No annotation presented.

No annotation presented.

No annotation presented.

No annotation presented.

In the numerical study of nematic-isotropic transition of liquid crystals, one usually considers lattice models with n-component spins interacting within nearest neighbours through Lengendre polynomials. In 2D,it is interesting to compare the phase transitions exhibited by such models with the special cases of XY and Heisenberg models. We present the results of Monte Carlo simulations analysed using Finite-Size scaling or conformal mapping. The results are not fully conclusive, but seem to confirm the possible occurrence of a first-order transition for a P₄ interaction.

No annotation present.

The Heisenberg principle puts constraints on the performances of linear amplifiers. We derive these constraints for the case of molecular or mesoscopic amplifiers with a narrow-band input. We then explain what physical processes create the noise which is necessarily added to the signal in order to satisfy these constraints. Finally we specify ways to minimize this noise.

No annotation presented.

In almost all high-temperature superconducting cuprate materials, doping naturally introduces disorder. Recent STM experiments have provided us with a remarkable window on the real space electronic structures which reflect this disorder, and found localized atomic scale resonances, nanoscale gap inhomogeneity, and long-range spatial modulations with well-defined wave vectors. I discuss to what extent these results can be understood in terms of BCS d-wave quasiparticle states interfering in the presence of many potential scatterers, and present both analytical results as well as numerical solutions of the Bogoliubov-de Gennes equations on 120x120 lattices. I further propose a ``realistic" model for the disorder, involving in-plane unitary scatterers and a smooth weak disorder component, which seems to work well for BSCCO-2212 but should be quite nonuniversal. Remaining discrepancies may point to novel physics such as correlation-induced magnetic moments, or coexistence with anomalous subdominant order. Implications for transport properties and angle-resolved photoemission using this model are also discussed.

Recent numerous observational data obtained from such independent sources as angular anisotropies of the cosmic microwave background radiation, large-scale gravitational clustering of galaxies and their clusters and observations of supernovae explosions at high redshifts prove convincingly that about 70% of the total energy density of matter in the present Universe is due to a new kind of matter in the Universe ("dark energy") which is non-baryonic, has negative pressure which modulus is very close to dark energy density (if the Einsteinian form of gravity field equations is assumed) and remains unclustered at all scales where the clustering of baryons and dust-like cold dark matter is seen. I discuss different forms of phenomenological description of dark energy properties, present limits on variation of dark energy density with redshift which follow from the most recent supernovae data and make a brief review of different theoretical models of dark energy including those in which it has a purely geometrical origin. The simplest possibility of dark energy being a cosmological constant and nothing more still remains a good fit to all existing observational data. However, more complicated behaviour including breaking of the weak energy condition for dark energy for redshifts z < 0.5 combined with some increase of its energy density with redshift for larger z is possible, too.

We have investigated experimentally the pi-state of Josephson SFS (superconductor-ferromagnet-superconductor) junctions. The origin of the pi-state is an oscillating and sign-reversal superconducting order parameter induced in the ferromagnet close to the SF-interface. Transition to the pi-state occurs for ferromagnetic interlayer thickness close to a half-period of the order parameter spatial oscillations. We have also observed back transition to conventional "0-state" at the F-layer thickness about of the period of the oscillations. Weak ferromagnetism of the F-layer (Cu/Ni alloy) allows us to fabricate thin-film Josephson SFS sandwiches with continuous homogeneous interlayers whose thickness (10-30 nm) is comparable with the pair-decay length in the ferromagnet and to observe a temperature 0-pi-transitions. We present also measurements of the current-phase relation (CPR) of SFS Josephson junctions as a function of temperature. The CPR is determined by incorporating the junction in a superconducting loop coupled to a dc SQUID, allowing measurement of the junction phase difference.

Theory of quantum corrections to conductivity of granular metal films is developed for the realistic case of large randomly distributed tunnel conductances. Quantum fluctuations of intergrain voltages suppress mean conductance much stronger than its variance. At sufficiently low energies any distribution becomes broad, leading to strong local fluctuations of tunneling density of states. Percolative nature of metal-insulator transition is established by combination of analytic and numerical analysis of matrix renormalization group equations.

Investigations of Andreev bound states in high-temperature superconductors will be shortly described in the Introduction. In the second and the third parts of the talk, new results of two papers will be represented.

Effects of impurities, situated on (110) surface of d-wave superconductor, will be considered regarding the low-bias conductance of tunnel NIS junctions. Impurity-induced quasiparticle bound states on a pair-breaking surface of a d-wave superconductor are theoretically described, taking into account hybridization of impurity- and surface-induced Andreev states. Further, a theory for effects of surface disorder (of thin impurity surface layer) on the low-bias conductance of tunnel junctions is developed. In the third part of the talk we present analytical and numerical results for the electronic spectra of thin films (quantum wires) of a d-wave superconductor on a square lattice. The spectra of Andreev and other quasiparticle states, as well as the spatial and particle-hole structures of their wave functions, depend on interference effects caused by the presence of the surfaces and are qualitatively different for half-filled wires with even or odd number of chains. Effects of deviations from half-filling and results of the self-consistent calculations are also presented.

Traveling in intergalactic medium protons of E>5*10¹⁹ eV start to lose energy rapidly due to pion production on cosmic microwave background (CMB) photons. Thus at higher energies only protons from local sources can reach the Earth. At lower energies protons cover a very large distance almost without attenuation. Based on this simple considerations the cut off in UHECRs spectrum has been predicted, that conflicts with experimental data. Although the statistic of anomalous events is low, one can try to provide an explanation for the observed behavior of the UHECR spectra. All attempts within the Standard Model of particle physics are failed. Therefore, possibly, UHECRs provide one of the few direct experimental evidences for the physics beyond the Standard Model. We are about to review the current status of the problems related to the absence of the cut off in UHECRs spectrum.

Mesoscopic systems, consisting of a normal metal (N) or heavily doped semiconductor being in contact with a superconductor (S), have lately received much attention mainly because of a big variety of associated quantum effects. The key mechanism governing the carrier transport through the NS contact is the Andreev reflection. When a normal metal is placed between two superconducting electrodes another mechanism is involved in the charge transfer. It is the multiple Andreev reflection process (MAR). These phenomena result in nonlinear current-voltage characteristics, which exhibit an anomalous resistance dip at zero bias, the subharmonic energy gap structure, etc.

Although at present the properties of single SNS junctions are well studied both theoretically and experimentally, the effect of the Andreev reflection and MAR process on the properties of a system consisting of a large number of normal metal regions connected by superconducting islands is practically not investigated. I will present the results of low-temperature transport measurements on two-dimensional arrays, on chains of SNS junctions and on single SNS junctions fabricated on the basis of superconducting PtSi film and perform a comparative analysis of their properties.

Some unexpected coherence effects are found in multiply connected SNS systems, namely:

(i) the gradual decrease of the effective suppression voltage for the excess conductivity observed at zero bias as the quantity of the SNS junctions increases, (ii) the strengthening of subharmonic energy gap structure in two-dimensional arrays of SNS junctions, (iii) a rich fine structure in the dV/dI-V dependences at dc bias voltages higher than the superconducting gap and corresponding to some multiples of 2Δ/e in chains of SNS junctions.

All these results show that coherent phenomena governed by the Andreev reflection are not only maintained over the macroscopic scale but manifest novel pronounced effects as well.

For the first time we report on a numerical observation of the train of zeptosecond pulses produced by reflection of a relativistically intense femtosecond laser pulse from the oscillating boundary of an overdense plasma because of the Doppler effect. These pulses promise to become a unique experimental and technological tool since their length is of order of the Bohr radius and the intensity is extremely high ~10¹⁹ W/cm2. We present the physical mechanism, analytical theory, and direct particle-in-cell simulations. We show that the harmonic spectrum is universal: the intensity of the n-th harmonic scales as 1/n³ for n < 4γ², where γ is the largest γ-factor of the electron fluid boundary. The subattosecond pulses originate from this universal spectrum.

Crystals in equilibrium consist of facets connected by rounded surfaces. On atomic scale the facet is surrounded by step lines or ledges whose density vanishes. There fluctuations are entropically reduced with respect to a single meandering ledge. We develop a scaling theory for the fluctuations and connect the statistics of the last ledge to the eigenvalue statistics of random matrices.

A brief overview of the traditional Full Counting Statistics in mesoscopic systems will be given and principles of recently proposed semiclassical statistics of noise will be formulated. Special emphasis will be put on the frequency dependence of higher cumulants of noise.

While the experimental and phenomenological knowledge of non-ergodic amorphous phases has been considerably improved in the last time, progress in the first-principle statistical mechanical studies of physical properties of supercooled liquids and glasses is much more slow. In this talk we discuss the microscopic approach to the study of the local structure and possible phase transitions in supercooled liquids based on the generalization of the density functional theory in classical statistical mechanics. A concept of the bond orientational order in simple liquids in two and three dimensions is reviewed, and the model of interacting cubic and icosahedral clusters in the Lennard-Jones liquid is proposed. In the framework of the model the analog of spin glass quenched disorder appears in a natural way in the Lennard-Jones system. The model is solved in the mean-field replica symmetric approximation. It is shown that the bond orientational order grows smoothly upon cooling, the symmetry of the ordered state being mainly cubic. The temperature of the possible glass transition is identified with the temperature at which the replica symmetry is broken.

1. Frustrated XY-models and their application.
2. Coulomb gas representation.
3. Ordered states and phase transitions at small frustration (f<<1).
4. The fully frustrated model (f=1/2)
with square or triangular lattice:

a) fractional vortices;
b) kink pairs unbinding on a domain wall and its consequences
for the sequence of phase transitions in the "bulk";
c) addition of further neighbors.

5. Ordered states in the vicinity of f=1/2.
6. Zero-energy domain walls. Removal of accidental degeneracy
by fluctuations (a few examples).

In this talk we discuss recently developed statistical mechanical ideas for structural glasses. In particular we focus onto the first principle and mean-field computations for simple models of glasses with the two-body interparticle potentials. It is argued that on a qualitative level the equilibrium thermodynamics of the low-temperature glassy phase, as well as the liquid-glass phase transitions, can be described using the methods developed in the replica theory of spin-glasses and others disordered systems.

We analyze strongly nonlinear fluid motion with free surface in vertical, inclined, and horizontal pipes. The problem concerning rise of buoyant bubbles in vertical pipes is closely connected to the problem of Rayleigh-Taylor instability (instability of hydrostatic equilibrium when heavy fluid is imposed above light one). Inclined pipes are intensively investigated in connection with problems of transportation of gas-liquid or liquid-liquid flows. We develop a new approach to the problem of motion of large bubbles in wide pipes (large and wide mean that capillary scale is small). As against the previous approaches based on semiempirical methods, in the given work the analytical methods concerning the theory of potential are used. We do careful comparison of obtained solutions for two and three-dimensional spaces. It is shown that not always increase of dimension leads to an increase in velocity of rise of bubbles (as it is usually supposed). For the first time direct numerical simulations (DNS) are applied for studies of flows with free boundary in inclined pipes. We also use them in our work. They allow us, first, to check up accuracy of our analytical models and, second, to obtain the general picture of motion.

In this talk we review the current state of the theoretical and experimental results on polymer systems capable to undergo weak crystallization phase transition and present some of our new results in this field. The following issues will be addressed:

1. What are the block copolymers, polyelectrolytes, random and randomly correlated copolymers and why are they expected to undergo weak crystallization.

2. The basic idea of the Leibler microscopic theory of weak crystallization in block copolymers: relationship between the vertices of the phenomenological weak crystallization Hamiltonian and the structural correlators of the ideal macromolecules.

3. The phenomenological and microscopic theories of the conventional (body-centered cubic, hexagonal and lamellar) and non-conventional (gyroid, bcc2, face-centered cubic, simple cubic etc.) phases in block copolymers.

4. The SAXS data and other experimental methods to locate the phase diagrams of the weak crystallized polymer systems. Fluctuation (Brazovskii-Fredrickson-Helfand) effects and their experimental confirmation.

5. Non-centrosymmetric lamellar phase in block copolymer blends: experiment.

6. Phenomenological theory of non-centrosymmetric lamellar phase in the degenerate many-component weak crystallized systems.

We discuss the turbulence of quantized vortex lines in connection with recent experiments in superfluid 3He [1]. This turbulence is governed by two dimensionless parameters. One of them is the intrinsic parameter q which characterizes the friction forces acting on a vortex moving with respect to the heat bath, with 1/q playing the same role as the Reynolds number Re = UR/ ν in classical hydrodynamics. It marks the transition between the "laminar" and "turbulent" regimes of vortex dynamics as suggested by recent experiments in Helsinki. The developed turbulence described by Kolmogorov cascade occurs when Re ›› 1 in classical hydrodynamics, and it must occur at q ‹‹ 1 in the superfluid hydrodynamics. Another parameter of the superfluid turbulence is the superfluid Reynolds number Re_s = UR/κ, which contains the circulation quantum κ characterizing quantized vorticity in superfluids. This parameter may regulate the crossover or transition between two classes of superfluid turbulence: (i) the classical regime of Kolmogorov cascade where vortices are locally polarized forming fat vortex tubes, so that the quantization is not important; (ii) the quantum turbulence whose properties are determined by the quantization of vorticity. The phase diagram of the dynamical vortex states is suggested [2].

[1] A.P. Finne, T. Araki, R. Blaauwgeers, V.B. Eltsov, N.B. Kopnin, M. Krusius, L. Skrbek, M. Tsubota, and G.E. Volovik, "An intrinsic velocity-independent criterion for superfluid turbulence", Nature 424, 1022-1025 (2003).

[2] G.E. Volovik, "Classical and quantum regimes of the superfluid turbulence", Pis'ma ZhETF 78, 1021-1025 (2003).

We make use of a semiclassical method for calculating the suppression exponent for topology changing transitions in high-energy collisions. In the Standard Model these processes are accompanied by violation of baryon and lepton number. By using a suitable computational technique we obtain results for s-wave scattering in a large region of initial data. Our results show that baryon and lepton number violation remains exponentially suppressed up to very high energies of at least 30 sphaleron masses (250 TeV). We also conclude that the known analytic approaches inferred from low energy expansion provide reasonably good approximations up to the sphaleron energy (8 TeV) only.

Superfluidity and superconductivity are traditionally understood in terms of an adiabatic continuation from the Bose-gas limit. We do not use this approach. Taking the theory of quantum elasticity (describing phonons) in a 2+1 D Bose system as a literal quantum field theory, we show that superfluidity and superconductivity (in the EM charged case) emerge automatically when the shear rigidity of the elastic state is destroyed by the proliferation of topological defects (quantum dislocations). We consider the nematic states, corresponding with condensates of dislocations, with Burgers vectors as topological charges, under condition that disclinations remain massive. Due to glide principle for dislocations in 2+1 D the compression rigidity decouples from the dislocation condensate and stays massless. The shear rigidity does not decouple, and as a result the shear modes acquire a Higgs mass in the dual (dislocation) condensate. Hence, the fluids are characterized by an isolated massless compression mode and are therefore superfluids (Landau criterium reconfirmed!). We also consider different ordered/disordered states of Burgers vectors calling them "Coulomb nematic" and "quantum smectic" of a novel kind. Finally, we find that the Higgs mass of the shear gauge fields, becoming finite in the nematic quantum fluids, automatically causes a Higgs mass in the electromagnetic sector by a novel mechanism. Hence, a new hydrodynamical way of understanding the conventional electromagnetic Meissner state (superconducting state) is proposed.

Various experimental observations of the magnetic-field-induced superconductor-insulator transition are described and compared with different theoretical models: one based on boson-vortex duality (Girvin, M.P.A. Fisher, et al.), next exploring the properties of granular superconductors (Beloborodov and Efetov) and the third analyzing effect of the superconducting fluctuations in the magnetic field at low temperature (Galitski and Larkin). All the models point to the existence of pairwise electron correlations at the Fermi-level of the insulator (so-called localized pairs) which should vanish in high magnetic fields. The localized pairs apparently come from the parity effect in ultra small quasigrains - local minima of the random potential which can admit only small limited number of electrons.

No annnotation presented.

Bilayer electron-hole and electron-electron systems are considered. Phase diagram, transport, drag effect, optical properties and Josephson phenomena will be reviewed. Liquid excitonic phase will be analyzed. Light backscattering in excitonic condensate will be reported. The electron-hole system in strong magnetic field will be considered.
Pairing in composite fermion bilayer is analyzed. The problem of BCS instability of compressible unpaired quantum Hall bilayer state at nu = 2 x 1/(2m) total filling fraction in large interlayer separation, d, limit is discussed. Microscopic analysis is carried out within the framework of composite fermion formalism. Gauge field fluctuations both diagonal and off-diagonal on layer indexes is taken into account. The first defines singular renormalization in one layer and leads to marginality of composite fermion liquid; the nondiagonal contribution defines interlayer interaction. Interlayer composite fermion attraction governed by antisymmetric density fluctuations is taken into account. The role of marginality on BCS pairing is analyzed. The quantum phase transition governed by interlayer separation is discussed.

The (B,T) phase diagram in layered superconductors in a magnetic field can be characterized by two transitions of the vortex lattice: a first order phase transition, commonly called vortex lattice melting, from a "vortex solid" to a "vortex liquid" without long range phase coherence, and a "depinning" transition above which no critical current can be measured. The two transitions follow quite different B(T) dependences, and can be studied independently by tuning material parameters, strength of disorder, or magnetic field. In the layered superconductor Bi2Sr2CaCu2O8, vortex fluctuations leading to either transition can be studied using the Josephson Plasma Resonance. In the first part of the talk, I shall present measurements in the "vortex solid" phase, at fields close to the first order transition field. The results show the predominant role of the vortex line tension, and the near-irrelevance of the vortex lattice shear modulus. This result is underscored by the observation of the first order transition in Bi2Sr2CaCu2O8 containing strong columnar pins. Finally, I shall present results obtained at higher fields, near the "depinning" or "delocalisation" transition. The results are put into perspective by a conjecture about the nature of the two transitions in magnetic field.

Slow magnetic relaxation and two level fluctuations measurements under high current injection is performed in single-contacted ferromagnetic nanostructures. The magnetic configurations of the samples are described by two metastable states of the uniform magnetization. The current-dependent effective energy barrier due to spin-transfer from the current to the magnetic layer is measured. The comparison between the results obtained with Ni nanowires of 6 μm length and 60 nm diameter, and Co (10 nm) / Cu (10 nm) / Co (30 nm) nanometric pillars of about 40 nm in diameter refined the characterization of this effect. It is shown that all observed features cannot be reduced to the action of a current dependent effective field. Instead, all measurements can be described in terms of an effective temperature, which depends on the current amplitude and direction, and on the magnetization state. The effective temperature is measured to be about 2000 K for 1 mA in nano-pillar structures, and 30 000 K for 1mA in Ni nanowires (far beyond the Curie temperature). The system is then analogous to an unstable open system. The effect of current induced magnetization reversal is interpreted as the balance of spin injection between both interfaces of the ferromagnetic layer.

Part I.

Critical behaviour and conformal symmetry.
Conformal symmetry in two dimensions.
Operator products expansion. Conformal bootstrap.
Classification of conformal field thories.
Minimal models of CFT. Spectrum of dimensions.
Correlation functions in CFT.

No annotation presented

No annotation presented.

No annotation presented.

No annotation presented.

A simple phenomenological model of nucleation and growth in systems of vesicles and membranes is presented and analyzed. It is shown that the process of vesicle growth can be understood as a certain "reaction" and the driving force for this reaction is determined by anharmonic contributions to the curvature elasticity. Assuming that the aggregation is controlled by diffusion a simple kinetic approach predicts that the average radius increases in time $t$ as $t^{1/6}$ in close agreement with experimental data.

The temperature dependence σ (T) of liquid He³ and He⁴ is determined in the intermediate temperature region when He³ and He⁴ are quantum but not degenerate liquids. This dependence is given by the universal law σ (T) - σ (0) ∝ T² that is related to the contribution of the surface energy levels of helium vapor. These discrete levels also alter the mobility of electrons on the surface of liquid helium or of solid hydrogen. The work is joint with P. Grigoriev.

No annotation presented.

On the basis of a recently discovered collision group, the Boltzmann collision integral is exactly rewritten in two parts. The first part describes the scattering of particles with small angles. In this part the infinity due to the infinite cross sections is extracted from the Boltzmann collision integral. Moreover, the Boltzmann collision integral is represented as a divergence of the flow in velocity space. Owing to this, the role of collisions in the kinetic equation can be interpreted in terms of the nonlocal friction force that depends on the distribution function.

We are going to discuss a new phenomenon recently discovered experimentally by Groisman and Steinberg. It is the so-called elastic turbulence which is a random flow developed in weak polymer solutions at small Reynolds numbers. The reason for the chaotic state is in elastic instabilities which are relevant when the characteristic time of the flow fluctuations is of the order of the polymer relaxation time. The most interesting experimental data concern mixing, since the elastic turbulence is in some sense the ideal mixer. A research experimental information is obtained concerning statistical properties of the passive scalar advected by the chaotic flow in the elastic turbulence regime. The statistics admits a detailed theoretical derivation. We give a comparison of the theory and the experimental data.

During last ten years the algebraic approach based on vertex operators has been applied for finding exact integral representations for correlation functions and form-factors in many exactly solvable two-dimensional models of statistical mechanics. This approach can be treated as a natural generalization of the Baxter Corner Transfer Matrix method. Using off-critical RSOS models as an example I would like to briefly discuss some properties of corner transfer matrices and give their algebraic interpretation in the spirit of the conformal field theory Virasoro algebra approach. Finally I would like to report on some recent results for correlation functions of Z(N) symmetric models based on the deformed parafermionic algebra.

We review recent developments in the study of the Dirichlet and Newmann boundary value problems for linear and soliton PDE's.

An analog of black hole can be realized in the future experiments in Helsinki. The horizon can be constructed for the 'relativistic' ripplons (surface capillary-gravity waves) living on the 'brane' represented by the interface between two superfluid vacua, 3He-A and 3He-B, sliding along each other without friction. Similar experimental arrangement has been already used in ROTA experiments for the observation and investigation of the Kelvin-Helmholtz type of instability in superfluids.
The shear-flow instability in superfluids is characterized by two critical velocities. The lowest threshold which has been measured in recent experiments corresponds to appearance of the ergoregion for ripplons (the region where ripplons have negative energy in the frame of the environment). In the shallow-water geometry this will give rise to the black-hole event horizon in the effective metric experienced by ripplons. In the region beyond the ergosurface or horizon, the brane quantum vacuum is unstable due to interaction of brane matter (ripplons) with bulk matter (quasiparticles living in the higher-dimensional world of bulk superfluids). The development of this instability results in nucleation of vortices in 3He-B and shrinking of the black hole horizon. This mechanism of the black hole decay can be faster than due to the traditional Hawking radiation.
The second critical velocity, the proper Kelvin-Helmholtz instability threshold, corresponds to the 'physical' singularity inside the black hole, where the determinant of the effective metric becomes infinite.

We discuss classical and quantum properties of several string-inspired cosmological models. The subject of main interest for us is their behaviour near the cosmological singularity where one should expect strong discrepancies between Einstein-Hilbert general relativity and gravitation described by string low-energy effective action.

In 1953 Landau and Pomeranchuk predicted within classical electrodynamics that multiple scattering can suppress considerably bremsstrahlung of high energy charged particles in medium. Later, in 1956 Migdal developed a quantum theory of this effect (usually called the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect).
In this talk I discuss a new approach to the LPM effect based on the path integral treatment of multiple scattering. The approach is also applicable to gluon emission from a fast quark in a hot QCD matter. The rate of photon (gluon) radiation by an electron (quark) in a medium is expressed in terms of the Green function of a two-dimensional Schrodinger equation with an maginary potential. In QED this potential is proportional to the dipole cross section for scattering of an e e- pair off an atom, while in QCD it is proportional to the cross section of interaction of the color singlet quark-antiquark-gluon system with a color center.
In the case of QED we compare theoretical predictions with the first accurate data on the LPM effect obtained at SLAC. For most of the targets our predictions are in excellent agreement with the experimental data.

No annotation presented.

We deduce and demonstrate simple analytical formulas for calculation of scattering of waves and particles in multilayered systems. In particular, reflection and transmission in quantum mechanics for arbitrary periodic potentials with finite number of periods. Algorithm for preparation of supermirror, or filters. Calculation of bound levels splitting in periodic potentials. Diffraction in three dimensional periodic systems. New form of dynamical diffraction in single crystals.

Not long ago emerged new direction in mesoscopic physics dealing with spin transport in nanostructures (traditionally mesoscopic physics deals with (coherent) electron transport in nanostructures). One of the important questions is description of spin transport in superconducting hybrid mesoscopic structures. For example, consider a beam of spin-polarized electrons scattering from thin superconducting region. It turns out that the superconductor at certain conditions plays the role of spin-filter separating the spin-current from the charge current. Consider now a beam of Cooper pairs (supercurrent) going through a constriction from one superconductor to another one. The constriction plays the role of quantum dot for Bogoliubov quasiparticles (Andreev quantum dot (AQD) is a superconducting junction where Bogolyubov quasiparticles can be trapped in discrete Andreev levels). Andreev levels in superconducting junctions are in general spin-degenerate. However in the presence of magnetic/exchange field or spin-orbit interaction spin degeneracy is lifted. Sometimes it is feasible to manipulate individual spin-state in an AQD. It can be shown that AQD can be brought into spin-1/2 state. The coupling between spin and superconducting current facilitate manipulation and measurement of this state in comparison with common semiconductor quantum dots. AQD's coupled inductively can serve as a solid-state base for universal quantum computing.

We investigate the low temperature electron transport in N-S-N structures in the presence of vortex lines perpendicular to the interfaces. It is shown that, in the absence of elastic scattering at the interface, the single-electron transport along the vortices in clean superconductors is not determined by the density of states in vortex cores. Within the quasiclassical approach the vortex contribution to the transport is determined by resonance tunneling of electrons via vortex core levels. We calculate the thermal conductance in the direction along the magnetic field and show that it decays with an increase in the superconducting slab thickness.

We study the critical state of a one-dimensional multijunction SQUID with a random arrangement of junctions in an increasing magnetic field. Using two mathematical models (system of differential equations for gauge-invariant phase differences and a simplified algorithm), we show that the system demonstrates a self- organized behavior. An intrinsic spatial randomness introduced into the model allows us to obtain self-organization in one-dimensional case under fully deterministic perturbation. We also show that our simplified algorithm represents a new model of a self-organized criticality.

Some non-equilibrium Coulomb effects in resonant tunnelling through deep impurity states are analyzed. It is shown that corrections to the tunnelling vertex caused by the Coulomb interaction can result in nontrivial behavior of the tunnelling characteristics and should be taken into account. One encounters with effects similar to the Mahan edge singularities in the problem of X - ray absorption spectra in metals. One might expect in this situation a smeared power-law singularity in current-voltage characteristics near the threshold voltage.

Propagation of a soliton pattern through an optical fiber with weakly disordered dispersion is considered. Solitons, perturbed by this disorder, radiate, and, as a consequence, decay. The average radiation profile and the degradation law of a single soliton is found. The emergence of a long-range intra-channel interaction between the solitons, mediated by the radiation, is reported. We show that soliton in a multi-soliton pattern experience a random jitter: average force acting on a soliton is negligible and fluctuations of the soliton velocity are Gaussian, with a typical fluctuation proportional to square of the distance passed by the soliton in the fiber and to square root of the information rate (number of solitons per unit length of the fiber). We also present results of direct numerical simulation of the soliton decay and two-soliton interaction, confirming our theoretical analysis.

We will review recent progress in gauge theories with minimal (N=1) supersymmetry: confinement, instanton corrections, superpotentials, relation with Seiberg-Witten theory etc. In particular, we will discuss how low-energy effective action of such theories can be reproduced in pure geometrical terms using certain (Calabi-Yau) three dimensional complex manifolds.

If the Lorentz invariance is broken (or "deformed") at some large energy close to the Planckian one, so that the dispersion law for elementary particles ω(k) differs from the standard one, the expansion of the Universe may result in gravitational creation of pairs of particles and antiparticles with a very high energy. The expansion of the Universe (both at present time and in the early Universe) gradually redshifts momenta of all Fourier modes of a quantum field and transports them from the trans-Planckian region of very high momenta to the sub-Planckian region where the standard particle interpretation is valid. Then, if the WKB condition is violated somewhere in the trans-Planckian region, the field modes enter the sub-Planckian region in a non-vacuum state containing equal number of particles and antiparticles.
This effect, if exists at all, can be found or limited by cosmological observations. The most restrictive upper limit follows from the number of ultra-high energy cosmic rays created now. In turn, their total amount can be shown to be bounded by the cosmic diffuse gamma-ray background. This limit rules out the possibility to detect signatures of such short distance effects by studying the temperature anisotropy of the cosmic microwave background. On the other hand, a remarkable possibility that some part of observed ultra-high energy cosmic rays originates from new trans-Planckian physics remains open.

Recent experiments on the thermal, dielectric and acoustic properties of multicomponent glasses at low temperatures have revealed an unusual response in some window-glasses to a weak applied magnetic field. A statistical-mechanics theory will be presented to explain quantitatively, at least in part, these puzzling experimental findings. The theory is based on an extension of the standard tunneling model for structural low-temperature glasses and on the mean-field theory of spin-glasses, suitably adapted to the problem.

No annotation presented.

A comprehensive theory of the binary chemical reaction A+B->C in chaotic flows at large Schmidt (Sc) and Damköhler (Da) numbers, and with initially injected equal (or close to equal) amounts of both chemicals, is developed. The combined effects of advection and diffusion are important and result in essential enhancement (in comparison with a situation without advection) of the overall reaction rate. Diffusion controls the fluxes of chemicals towards the interface separating the chemicals, while advection increases area of the interface. We identify four different stages of the spatio-temporal evolution. The chemicals are well separated during all but the final (and the only spatially uniform) stage. The relatively complex division of the evolution into the stages is due to finite-size effects which appear when the chemical reaction rate is controlled by the bulk, peripheral, and boundary domains of the flow.

It was shown by E. Bashkin in 1981 that exchange in a Boltzmann gas of bosons with several internal states leads to collective transport of internal polarization. The internal dynamics can be understood as Larmor precession in the presence of a torque induced by atoms on each other via exchange coupling. In a recent experiment carried out in JILA, collective waves of internal state polarization in a cold magnetically trapped Rb vapor were observed by a new spatially resolved technique. A generalized Bloch equation that includes interatomic exchange effects as well as orbital motion in the gas is derived and used to interpret the JILA experiment. It is predicted that exchange leads to formation of domains in which precession frequencies are synchronized.
(M. Oktel and L.L., PRL 88, 230403, 2002)

No anntotation.

Centre of Quantum Group (QG) in root of unity is extended. It makes possible to perform Quantum Group reduction of Integrable model connected with the QG. It can be shown that after this Quantum Group reduction the transfer-matrices of the model satisfy the closed system of the truncated functional relations.

We discuss the problem of quantization of certain class of Poisson structures, for example {x,y}=z³, {y,z}=x³, {z,x}=y³. Our main tool is invariant pseudodifferential operators on the complex half-plane.

We propose simple interfacial model of surface-induced smectic layering (quantized wetting layer growth) observed just above the bulk isotropic-smectic A phase transition in liquid crystals [1]. The model generalizes known interfacial models of critical wetting and roughening transition. It is shown that smectic wetting in the layering regime is always incomplete. The comparison with experimental data is made.
[1] B.M.Ocko, A.Braslau, P.S.Pershan, J.Als-Nielsen, and M.Deutsch, Phys.Rev.Lett., 1986, vol. 57, p. 94

We introduce a new class of Josephson arrays which have non-trivial topology and exhibit a novel state at low temperatures. This state is characterized by long range order in a two Cooper pair condensate and by a discrete topological order parameter. These arrays have degenerate ground states with this degeneracy 'protected' from the external perturbations (and noise) by the topological order parameter. We show that in ideal conditions the low order effect of the external perturbations on this degeneracy is exactly zero and that deviations from ideality lead to only exponentially small effects of perturbations. We argue that this system provides a physical implementation of an ideal quantum computer with a built in error correction and show that even a small array exhibits interesting physical properties such as superconductivity with double charge, 4e, and extremely long decoherence times.

Some general properties of possible classification of the ferromagnetic ground state are investigated. The spectrum of the low energy collective excitations consists of Kohn exciton and gapless spin exciton. It is shown that the energy of topological excitations (skyrmions) is lower than the cyclotron energy (at large Coulomb interaction) and does not contain the large exchange energy typical for opposite case of extremely large magnetic field.

No annotation presented.

The problem of isotropisation of Bianchi I brane cosmological model is described. It is shown that unlike a standard scenario the presence of an ordinary matter with a positive pressure enlarges anisotropy of a brane at early stages of cosmological expansion (when brane corrections to Einstein equations are significant). A possible influence of an anisotropic stress on the brane dynamics is also discussed.

We give a physical picture of the low-energy sector of the spin 1/2 Heisenberg Kagome antiferromagnet (KAF). It is shown that Kagome lattice can be presented as a set of stars which are arranged in a triangular lattice and contain 12 spins. Each of these stars has two degenerate singlet ground states which can be considered in terms of pseudospin. As a result of interaction between stars we get Hamiltonian of the Ising ferromagnet in magnetic field. So in contrast to the common view there is a long range order in KAF consisting of definite singlet states of the stars.

The threshold processes in external electromagnetic fields of some configurations are considered. The decay of quasistationary states is studied by means of the probability equations. Starting with these equations, we obtain the expressions for complex energy as a function of the field. Moreover, asymptotics for Re and Im parts of the energy are studied. In particular, we prove the absence of the stable action of magnetic field for some configurations and discuss consequences of this result.

It is a review of bosonization techniques, their advantages and problems. These techniques take their origin in Baxter's corner transfer matrix approach and bosonization of conformal field theory. Bosonization makes it possible to calculate exactly short-range correlation functions and form factors in a class of lattice models. In the case of models of quantum field theory similar techniques are related to quantization in the Rindler coordinates and provide exact integral expressions for form factors.

We present a theoretical study of the influence of the nuclear ferromagnetism on superconductivity in the presence of the electron-nuclear spin interaction. It is demonstrated that in some metals, e.g. Rh, W, the BCS condensate imbedded in a matrix of ferromagnetically ordered nuclear spins should manifest the FFLO (Fulde-Ferrel-Larkin-Ovchinnikov) state. We outline that the optimal experimental conditions for observation of FFLO could be achieved by creation, via adiabatic nuclear demagnetization, of the negative nuclear spin temperatures. In this case the nuclear polarization points in the opposite to the external magnetic field direction and the electromagnetic part of the nuclear spin magnetization compensates the external magnetic field, while the exchange part creates the nonhomogeneous superconducting order parameter.

A cascade of the metal-CDW phase transitions (recently discovered by D.Anders et al.) and the cascades of the metal-SDW transitions (which are observed in some low-dimensional organic conductors) are theoretically analyzed. We calculate the transition temperatures and free energies of the CDW and SDW subphases induced by a magnetic field. For CDW, we predict novel kind of an angular resonance and a novel type of a metal-DW phase diagram. We discuss the connections of our results with the existing experimental data including the so-called "three-dimensional quantum Hall effect".

No annotation presented.

1. Introduction. Organic and inorganic spin-Peierls materials. Universal properties of spin-Peierls materials: magnetic phase diagram and concentrational phase diagram. Specific case of CuGeO3.
2. Universality vs. experiment (cases of CuGeO3 and MEM(TCNQ)2). Discussion of the Mostovoi and Khomskii calculation of the concentrational phase diagram.
3. Outside the universal scenario: the case of CuGeO3 doped with magnetic impurities.
4. Specific problems of ESR in the 1D s=1/2 antifferomagnetic chains. Latest developments.

We study chiral interface Andreev bound states and their influence on the Josephson current between clean superconductors. Possible examples are superconducting Sr₂RuO_{_4} and the B-phase of the heavy-fermion superconductor UPt₃. We show that, under certain conditions, the low-energy chiral surface states enhance the critical current of symmetric tunnel junctions at low temperatures. The enhancement is substantially more pronounced in quantum point contacts. In classical junctions dispersive chiral states result in a logarithmic dependence of the critical current. This logarithmic behavior contains the temperature, the barrier transparency and the broadening of the bound states, and depends on the detailed relation between these parameters. The Josephson current through the domain wall doesn't acquire this logarithmic enhancement, although the contribution from the bound states is important in this case as well.

Everybody knows what the classical black holes are.
The main feature that characterizes black holes and distinguishes them from other physical objects is their universality. Such an universality is widely known as the "no hair conjecture". It means that everything that can be radiated away does radiate during the gravitational collapse, and the resulting black hole is described by only few parameters, namely, by its mass, angular momentum and gauge charges. The universal character of black holes allowed J.Bekenstein to put forward an analogy between black hole physics and thermodynamics. According to Bekenstein, the black hole is endowed by some temperature and entropy, the value of entropy being proportional to the area of the event horizon. The rigorous proof of four laws of thermodynamics for the most general stationary black holes was given by Bardeen, Carter and Hawking. And at the top of these is Hawking's discovery that a black hole does radiate as a black body with this very temperature. S. Hawking considered a quantized scalar field on the given Schwarzschild background and showed that it is nontrivial causal structure of the black hole metric that is responsible for the black body radiation. Such an effect is purely quantum, and the Hawking temperature is a generalization of the Unruh temperature seen by an uniformly accelerated observer in the flat spacetime. The analogy between these two effects illustrates the famous equivalence principle.
The discovery of the black hole evaporation opened, in a sense, the quantum era in the black hole physics. The matter is that the very definition of the black hole involves the notion of the so called event horizon (which is the boundary between geodesics that can escape to infinity and those that cannot). The event horizon can be determined only globally, and the procedure requires knowledge of the whole history. Since, due to evaporation, the black holes disappear (at least, if do not take into account the back reaction of the radiation on the spacetime metric) the very notion of the black hole becomes only approximate.
Why should we study quantum black holes? First, this problem is interesting by itself and it could provide additional links between General Relativity and Quantum Theory. Second, at the final stage of evaporation black holes are so small that quantum effects can no more be ignored. Third, small black holes can be formed by large enough fluctuations of both matter fields or spacetime metric in the Very Early Universe (the so called Primordial Black Holes) or in the course of vacuum phase transitions. But how small should be a black hole in order to be considered as a quantum object? On purely dimensional grounds using Newton's constant G, Planck's constant $hbar$ and velocity of light c, we are able to construct two different quantities with the dimension of length for some object of mass m, namely, the Compton length $lambdabar/mc$ and the gravitational (Schwarzschild) radius r_g = 2 G m/c². For masses much smaller than the Planckian mass m_Pl = $sqrt{hbar c/G}$ the gravitational radius is much smaller than the Compton length and the object is purely quantum (this also indicates that there may be no black holes with so small masses). If the mass is much higher than the Planckian mass, the Compton length is well inside the black hole horizon and in this case we are already have purely classical black holes (if it is possible, of course, to ignore the Hawking radiation). Thus, the range of quantum black hole masses is somewhere in-between. The first attempt to obtain the quantum black hole mass spectrum was due to J. Bekenstein. He noticed that an event horizon area for slowly evolving black holes is an adiabatic invariant. So, the usual quasiclassical quantization leads to an equidistant spectrum for a black hole surface area. In the case of the Schwarzschild black hole this results in the now famous square-root mass spectrum m_BH∼$sqrt{n}$, where n is an integer quantum number. The same type of spectrum was then advocated by J.Bekenstein and S.Mukhanov later on by many others. It was shown also that such a spectrum is compatible with the Hawking radiation.
In what follows we confine ourselves with consideration of the Schwarzschild (neutral, nonrotating) black holes only. The very fact that the mass (total energy) of black holes depends on only one quantum number n can be viewed as a generalization of the "no hair" conjecture and confirms the universal character of black holes also on the quantum level. But we should pay some price for such a universality. And this price is that the every energy level is highly degenerate. Indeed, since the black hole entropy is proportional to the area of the horizon, and the latter has (approximately) an equidistant spectrum, the number of quantum states with the same total energy (mass) grows exponentially with the quantum number nThe real physical explanation of this phenomenon is still an open problem. In our opinion, this is because we do not yet know what is an object that could be called a quantum black hole. In other words, we need a definition. It seems it is the universality that could become the crucial feature which would distinguish quantum black holes from any other quantum object. It is worth noting that in the recent paper by G.Gour the equidistant spectrum for the black hole area and the exponential degeneracy of the energy levels have been taken as postulates. The author constructed the Hamiltonian operator and the algebra of observables for quantum Schwarzschild black holes and, thus, showed the selfconsistency of these two postulates. The abovementioned attempts to construct a theory of quantum black holes can be called phenomenological.
The equidistant (or any other) black hole area spectrum which leads to a discrete mass spectrum poses one serious problem. The classical, in our case - Schwarzschild, black hole state is described by only one parameter, its mass, irrespective of how this black hole has been formed. Let us suppose that the black hole is formed by the collapse of gravitating particles. The motion of these particles can be either bound or unbound, such qualitative difference in the history of the constituents in no way reflected in the mass of the resulting black hole. This is not surprising in classical theory. But in quantum theory it does makes a difference. The bound motions give rise to discrete mass spectra while the mass spectra for unbound motions are continuous. And if the black hole mass spectrum is just the mass (energy) spectrum of this system of particles (what is the case in classical theory) we can easily distinguish the black holes formed due to bound motion from that formed due to unbound motion. But this contradicts the principle of universality (quantum "no-hair" conjecture). Then, what is it that gives the discrete mass spectrum for quantum black holes? Clearly, we need a deeper insight into the nature of these objects.

Analiziruyutsya mekhanizmy elektronnogo fazovogo rassloeniya v oksidnykh materialakh tipa manganitov. Rassmotrenie provoditsya v ramkakh prostoy modeli kondo-reshetki s mezhuzel'nym kulonovskim ottalkivaniem elektronov. Eta model' pozvolyaet vyyavit' neustoychivost' odnorodnogo magnitnogo ili zaryadovogo uporyadocheniya otnositel'no obrazovaniya kapel'nykh struktur (magnitnykh polyaronov) v shirokoy oblasti parametrov fazovoy diagrammy. Issleduyutsya razlichnye tipy i formy magnitnykh polyaronov. Obsuzhdayutsya transportnye kharakteristiki i spektr shumov v fazovo-rassloennom sostoyanii.

Although the investigation of lattice sums is a classical subject for more than a century, some problems concerned with their uniqueness in dependence on the mode of summation, as well as with the rate of convergence exist heretofore. In the present work a rigorous electrostatic theorem has been proved about the definite convergence of Coulomb sums over translation invariant lattices. As a result, any uniform potential contribution to bulk potentials is absent in perfect crystals. The topological nature of this issue is associated with the periodic boundary conditions invariant to the definition of the unit cell. The close relation between absolute local potentials and the bulk Coulomb energy is substantiated. It is principal that the analysis may be performed in terms of absolutely convergent series by means of the incorporation of fictitious charges appropriate to the case. As a result, the general criterion on admissible orders of the lattice summation is proposed. The shell-by-shell order of summation accounting for crystal fields is verified as universal. The numerical efficiency of the direct summation modified properly is exhibited in a set of various model cases, with including depolar sums. The topological nature of the Lorentz field becomes evident therefrom.

All physical implementations of quantum bits (qubits), carrying the information and computation in a putative quantum computer, have to meet the conflicting requirements of environmental decoupling while remaining manipulable through designed external signals. Protecting qubits from decoherence by exploiting topological stability, a qualitatively new proposal due to Kitaev, holds the promise for long decoherence times, but its practical physical implementation has remained unclear so far. Here, we show how strongly correlated systems developing an isolated two-fold degenerate quantum dimer-liquid groundstate can be used in the construction of topologically stable qubits. We propose two implementations based on Josephson junction arrays and show how to construct the gates shifting the amplitude and phase of individual qubits and enforcing the entanglement of two qubits.

A.M. Gurin. Geometric attractor of an electron beam which has passed through a crystal.

The Lemmlein algorithm assigns a cyclic interaction of a mathematical point with other (n+1) points of the n-dimensional Euclidean space. In this paper generalization A of the Lemmlein algorithm for an arbitrary number of points m situated in the n-dimensional Riemann space is proposed. Algorithm A generates a Markovian chain consisting of the finite number of combinatorially different strongly convergent attractors.

No annotation presented.

We construct braneworld effective action in two brane Randall-Sundrum model and show that the radion mode plays the role of a scalar field localizing essentially nonlocal part of this action. Non-minimal curvature coupling of this field reflects the violation of AdS/CFT-correspondence for finite values of brane separation. Under small detuning of the brane tension from the Randall-Sundrum flat brane value, the radion mode can play the role of inflaton. Inflationary dynamics corresponds to branes moving apart in the field of repelling interbrane inflaton-radion potential and implies the existence acceleration stage caused by remnant cosmological constant at late (large brane separation) stages of evolution. We discuss the possibility of fixing initial conditions in this model within the concept of braneworld creation from the tunneling or no-boundary cosmological state, which formally replaces the conventional moduli stabilization mechanism.

The mechanical properties of the DNA molecule have been a subject of intense study for the last few years. The current approach is to consider DNA as a worm-like chain. The model allows for explaining major experimental results, but still there are questions to the effect, especially concerning the elastic behaviour as a function of the ionic strength of the solvent. In particular it contradicts the familiar model of elastic rod often used for describing DNA.

Quantum chemical dynamics is based on the eigenvalue problem for multidimensional vibration Hamiltonians with potential energy surfaces (PES) having at least two minima, which are associated with the initial and final quasi-stationary states, reactants and products of chemical reaction. Although a semiclassical approximation is to be valid, commonly used WKB methods appear to be ineffective for multidimensional problems due to singularities of WKB solutions on caustics. Instanton approach (IA) differs from WKB method by replacement of energy as the quantity of h-order from Gamilton-Jacobi equation into transport equation. IA allows us to solve the Landau-Zener problem in the configuration space representation and derive the quantization rules for intersecting diabatic potentials at an arbitrary value of adiabatic coupling. In multidimensional IA, the minimum action path (MAP) is found from the classical equation of motion and then the Euclidean action is calculated in the vicinity of MAP as the expansion over the powers of transverse displacements with tunneling coordinate dependent coefficients. Coherent-incoherent transitions in the asymmetric double-well potentials and vibration stimulated tunneling are discussed as examples of IA applications.

Einstein's equations for gravitational fields in vacuum, the Einstein - Maxwell and Einstein - Maxwell - Weyl equations for gravitational, electromagnetic and massless Weyl spinor fields, some string theory induced gravity models with electromagnetic, axion and dilaton fields are known to become integrable, if the space-time admits the Abelian two-dimensional isometry group and all field components and their potentials are dependent on some two of the four space-time coordinates only. In the talk we consider a number of specific features of very rich and universal (i.e. common for all these integrable cases) internal structure of reduced Einstein's equations which gave rise to a development of some general and simple approach to solution of these equations which can be called as the "monodromy transform" approach. This approach has provided a convenient base for further development of some effective methods for construction of solutions with wanted physical and geometrical interpretation, superposition of some known field configurations, generation of infinite hierarchies of solutions with infinitely increasing number of parameters and gave rise to the linear algorithms for solutions of the Cauchy and characteristic initial value problems for the reduced Einstein's equations. We also discuss particular examples of the solutions corresponding to physically different types of field configurations, such as the black holes immersed into the external gravitational and electromagnetic fields, various types of waves with smooth profiles or distinct wavefronts colliding on the Minkowski background or propagating in some other space-times, the waves emitted by accelerated sources, dynamics of some inhomogeneous cosmological models, and describe their physical and geometrical properties.